线段树模板题 HDU 1754 POJ 3468

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原创最新推荐文章于 2026-06-02 10:17:35 发布 182 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

线段树及例题（含题解）汇总（持续更新） 线段树及例题（含题解）汇总（持续更新）该来的总要来，寒假没好好学，现在就得为寒假的懒买单（呜呜呜）。看了一天的线段树，虽然看懂还是很容易，毕竟就是一个特殊二叉树，但是实际应用却还是很复杂的，于是开始找些模板题敲敲，争取好好掌握这一数据结构。至于不了解线段树基础知识的话，这有一大牛博客的传送门：传送门 线段树使用于和区间统计有关的问题: 比如某些数据可以按区间进行划分，按区间动态进行修改，而且还... 阅读详情

下面两道题的模板：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 1000000000
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=200010;
struct stree{
    int l,r;
    ll maxx,minn,sum,add;
}t[N*4];
int a[N],n,m;

//建树，调用入口为build(1,1,n)
void build(int p,int l,int r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[p].sum=a[l];
        t[p].maxx=a[l];
        t[p].minn=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
    t[p].maxx=max(t[p*2].maxx,t[p*2+1].maxx);
    t[p].minn=min(t[p*2].minn,t[p*2+1].minn);
}

//更新节点信息，调用入口：change(1,x,v) 更新a[x]为v
void change(int p,int x,int v)
{
    if(t[p].l==t[p].r)
        //{t[p].dat+=v;return ;}
        {t[p].sum=v;t[p].minn=v;t[p].maxx=v;return ;}
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    if(x<=mid)  change(p*2,x,v);
    else    change(p*2+1,x,v);
    t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
    t[p].maxx=max(t[p*2].maxx,t[p*2+1].maxx);
    t[p].minn=min(t[p*2].minn,t[p*2+1].minn);
}

//询问最值，调用入口：ask(1,l,r)
int ask(int p,int l,int r)
{
    if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r)
        return t[p].maxx;   //t[p].minn
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    int ret=-inf;   //inf
    if(l<=mid)
        ret=max(ret,ask(p*2,l,r));  //min
    if(r>mid)
        ret=max(ret,ask(p*2+1,l,r));  //min
    return ret;
}

void spread(int p)
{
    if(t[p].add)
    {
        t[p*2].sum+=t[p].add*(t[p*2].r-t[p*2].l+1);
        t[p*2+1].sum+=t[p].add*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1);
        t[p*2].add+=t[p].add;
        t[p*2+1].add+=t[p].add;
        t[p].add=0;
    }
}

//更新节点信息，调用入口：change(1,l,r,d)，把第l到r个数都加d
void changee(int p,int l,int r,int d)
{
    if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
    {
        t[p].sum+=(ll)d*(t[p].r-t[p].l+1);
        t[p].add+=d;
        return ;
    }
    spread(p);
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    if(l<=mid) changee(p*2,l,r,d);
    if(r>mid)   changee(p*2+1,l,r,d);
    t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
}

//第l到r个数的和，调用入口：ask(1,l,r)
ll askk(int p,int l,int r)
{
    if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
        return t[p].sum;
    spread(p);
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    ll val=0;
    if(l<=mid)
        val+=askk(p*2,l,r);
    if(r>mid)
        val+=askk(p*2+1,l,r);
    return val;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        build(1,1,n);
        char c;
        int x,y,z;
        while(m--)
        {
            getchar();
            scanf("%c%d%d",&c,&x,&y);
            if(c=='C')
            {
                scanf("%d",&z);
                changee(1,x,y,z);
            }
            else
                printf("%lld\n",askk(1,x,y));
        }
    }
    return 0;
}

HDU 1754

单点更新，区间最值查询。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define repp(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,x) memset((a),(x),sizeof ((a)))//x只能是0或-1或false或true
#define debug(x) cout<<"X: "<<(x)<<endl
#define de cout<<"************"<<endl
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lcm(a,b) a*b/(__gcd(a,b))
#define inf 0x3f3f3f3f//1e9+6e7
#define Eps 1e-8
#define Mod 1e9+7
#define maxn 100010
const double pi=acos(-1.0);
using namespace std;
const int SIZE=200010;
struct stree{
    int l,r;
    int dat;
}t[SIZE*4];
int a[SIZE];

//建树，调用入口为build(1,1,n)
void build(int p,int l,int r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[p].dat=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    //t[p].dat=t[p*2].dat+t[p*2+1].dat;
    t[p].dat=max(t[p*2].dat,t[p*2+1].dat);
}

//更新节点信息，调用入口：change(1,x,v) 更新a[x]为v
void change(int p,int x,int v)
{
    if(t[p].l==t[p].r)
        //{t[p].dat+=v;return ;}
        {t[p].dat=v;return ;}
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    if(x<=mid)  change(p*2,x,v);
    else    change(p*2+1,x,v);
    //t[p].dat=t[p*2].dat+t[p*2+1].dat;
    t[p].dat=max(t[p*2].dat,t[p*2+1].dat);
}

//x询问区间最值，调用入口：ask(1,l,r)
int ask(int p,int l,int r)  
{
    if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
        return t[p].dat;
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    int ret=-inf;
    if(l<=mid)
        ret=max(ret,ask(p*2,l,r));
    if(r>mid)
        ret=max(ret,ask(p*2+1,l,r));
    return ret;
}
int main()
{

    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        mem(a,0);
        int x,y;
        rep(i,1,n)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[i]=x;
        }
        build(1,1,n);
        char s;
        while(m--)
        {
            getchar();
            scanf("%c",&s);
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(s=='U')
                change(1,x,y);
            else
                cout<<ask(1,x,y)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

POJ 3468

区间更新，区间和查询。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define repp(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,x) memset((a),(x),sizeof ((a)))//x只能是0或-1或false或true
#define debug(x) cout<<"X: "<<(x)<<endl
#define de cout<<"************"<<endl
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lcm(a,b) a*b/(__gcd(a,b))
#define inf 0x3f3f3f3f//1e9+6e7
#define Eps 1e-8
#define Mod 1e9+7
#define maxn 100010
const double pi=acos(-1.0);
using namespace std;
const int SIZE=100010;
#define l(x) tree[x].l
#define r(x) tree[x].r
#define sum(x) tree[x].sum
#define add(x) tree[x].add

struct stree{
    int l,r;
    ll sum,add;
}tree[SIZE*4];
int a[SIZE],n,m;

//建树，调用入口为build(1,1,n)
void build(int p,int l,int r)
{
    l(p) = l;
    r(p) = r;
    if(l==r)
    {
        sum(p)=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    sum(p)=sum(p*2)+sum(p*2+1);
}

void spread(int p)
{
    if(add(p))
    {
        sum(p*2)+=add(p)*(r(p*2)-l(p*2)+1);
        sum(p*2+1)+=add(p)*(r(p*2+1)-l(p*2+1)+1);
        add(p*2)+=add(p);
        add(p*2+1)+=add(p);
        add(p)=0;
    }
}

//更新节点信息，调用入口：change(1,l,r,d)，把第l到r个数都加d
void change(int p,int l,int r,int d)
{
    if(l<=l(p)&&r>=r(p))
    {
        sum(p)+=(ll)d*(r(p)-l(p)+1);
        add(p)+=d;;
        return ;
    }
    spread(p);
    int mid=(l(p)+r(p))/2;
    if(l<=mid) change(p*2,l,r,d);
    if(r>mid)   change(p*2+1,l,r,d);
    sum(p)=sum(p*2)+sum(p*2+1);
}

//第l到r个数的和，调用入口：ask(1,l,r)
ll ask(int p,int l,int r)
{
    if(l<=l(p)&&r>=r(p))
        return sum(p);
    spread(p);
    int mid=(l(p)+r(p))/2;
    ll val=0;
    if(l<=mid)
        val+=ask(p*2,l,r);
    if(r>mid)
        val+=ask(p*2+1,l,r);
    return val;
}
int main()
{

    cin>>n>>m;
    rep(i,1,n)
        scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);
    char s[10];
    int l,r,d;
    while(m--)
    {
        getchar();
        scanf("%s",s);
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(s[0]=='C')
        {
            scanf("%d",&d);
            change(1,l,r,d);
        }
        else
            cout<<ask(1,l,r)<<endl;
    }
    return 0;
}

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