Codeforces Round #440 Div. 2 D. Something with XOR Queries

题意：交互题。给一个排列p和每个数对应的位置b，你可以询问2n次，每次两个数i，j，返回p[i]^b[j]，求序列p有多少种排列情况，并输出任意一种。

分析：询问所有0,i和i,0,之后就能得知所有数的两两异或，然后就枚举第一个数是什么，暴力计算即可。

c[i][j]=c[i][0] ^ c[0][j] ^c[0][0]，因为：c[i][j]=a[i]^b[j]=a[i]^b[0]^a[0]^b[j]^a[0]^b[0]=c[i][0]^c[0][j]^c[0][0]

其中c[i][j]=a[i]^b[j]。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define repp(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,x) memset((a),(x),sizeof ((a)))//x只能是0或-1或false或true
#define debug(x) cout<<"X: "<<(x)<<endl
#define de cout<<"************"<<endl
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lcm(a,b) a*b/(__gcd(a,b))
#define inf 0x3f3f3f3f//1e9+6e7
#define Eps 1e-8
#define Mod 1e9+7
#define maxn 100010
const double pi = acos(-1.0);
using namespace std;
int a[5010],b[5010];
int c[5010][5010];
int aa[5010],bb[5010];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    rep(i,0,n-1)
    {
        cout<<"? 0 "<<i<<endl;
        fflush(stdout);
        scanf("%d",&c[0][i]);
    }
    rep(i,0,n-1)
    {
        cout<<"? "<<i<<" 0"<<endl;
        fflush(stdout);
        scanf("%d",&c[i][0]);
    }
    rep(i,0,n-1)
        rep(j,0,n-1)
            c[i][j]=c[i][0]^c[0][j]^c[0][0];
    ll ans=0;
    rep(i,0,n-1)
    {
        a[0]=i;
        rep(j,0,n-1)
            b[j]=c[0][j]^a[0];
        rep(j,1,n-1)
            a[j]=b[0]^c[j][0];
        int f=0;
        rep(i,0,n-1)
        {
            if(a[b[i]]==i)
                continue;
            else
                {f++;break;}
        }
        if(f==0)
        {
            ans++;
            if(ans==1)
            {
                rep(i,0,n-1)
                    {aa[i]=a[i];bb[i]=b[i];}
            }
        }

    }
    cout<<"!"<<endl<<ans<<endl;
    rep(i,0,n-1)
        cout<<aa[i]<<" ";
    return 0;
}