Leetcode_decode-ways

最新推荐文章于 2023-07-27 00:36:04 发布

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本文介绍了一种算法问题——给定一个仅包含数字的编码消息，计算其可能的解码方式总数。通过使用动态规划的方法，特别是针对一维DP进行优化，实现了高效的解决方案。示例中展示了如何将复杂度降低并提供了一个36ms的参考实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：http://oj.leetcode.com/problems/decode-ways/

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：一维dp。在x位置的状态只和在x-1和x-2子状态有关。

（1）有一次x-1状态直接转移到x的状态。

（2）当x-1和x-2两个子状态符号某一条件时，有一次状态转移。

参考代码：36ms

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s.empty() || s[0]=='0')
            return 0;
        vector<int>dp(s.length()+1, 0);
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i<=s.length(); ++i)
        {
            if(s[i-1]!='0')
                dp[i] = dp[i-1];
            if(s[i-2]=='1' || (s[i-2]=='2' && s[i-1]<'7'))
                dp[i] += dp[i-2];
        }
        return dp[s.length()];
    }
};