连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2023-04-02 17:14:46 发布

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本文介绍了一维模式识别中计算连续子向量最大和的问题，并通过一个具体示例展示了如何求解这一问题。文章给出了详细的求解步骤及对应的代码实现。

连续子数组的最大和

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题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

题目分析

首先进行题目所给例子的求解过程：
（1）定义一个int型变量iMax，初始值为6，表示最大子序列的和。
（2）定义一个int型变量iCurMax，初始值为6，表示当前连续子序列的和。
（3）遍历到-3时，iCurMax=3，iMax=6
（4）遍历到-2时，iCurMax=1，iMax=6
（6）遍历到7时，iCurMax=8，iMax=8
（7）遍历到-15时，iCurMax=-15，iMax=8
（8）遍历到1时，iCurMax=1，iMax=8
（9）遍历到2时，iCurMax=3，iMax=8
（10）遍历到2时，iCurMax=5，iMax=8
综上可得代码实现：

代码实现

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size() == 0)
            return 0;
        int iMax = array[0];
        int iCurMax = array[0];
        for(int i = 1; i < array.size(); i++)
        {
            if(iCurMax < 0)
            {
                iCurMax = array[i];
            }
            else if(iCurMax + array[i] < 0)
            {
                iCurMax = array[i];
            }
            else
            {
                iCurMax += array[i];
            }
            iMax = iMax > iCurMax ? iMax : iCurMax;
        }
        return iMax;
    }
};