projecteuler.net解题记录,参考了肥猫的(第9题)

第9题:

Find the only Pythagorean triplet, {a, b, c}, for which a + b+ c = 1000.

求出某三个数,满足a**2+b**2==c**2,且a+b+c=1000

1. # a+b+c = 1000, 同时满足 a平方加b平方等于c平方
3. import time
4. start = time.time()
5. def test():
7.     for a in xrange(1,334):
8.         for b in xrange(a+1,500-a/2):
9.             if (1000-a)*(1000-b) == 500000:
10.                 c = 1000 - a -b
11.                 if a**2+b**2==c**2:
12.                     print a*b*c,a,b,c
13.                     return
14. def test1():
15.     for a in xrange(1,334):
16.         if not 500000%(1000-a):
17.             b = 1000-500000/(1000-a)
18.             c = 1000-a-b
19.             if a**2+b**2 == c**2:
20.                 print a*b*c,a,b,c
21.                 return
23. test()
24. print time.time()-start
25. start = time.time()
26. test1()
27. print time.time()-star

其中test1花的时间微乎其微,其优化的根据是对公式进行化简:

a**2+b**2 = (1000-a-b)**2

  = 1000**2 -2000(a+b)+2ab+a**2+b**2

可得: (1000-a)(1000-b) = 500*1000

test1的时间复杂度是最小的.