Leetcode代码算法（数组） —— 二分查找、移除元素

二分查找

二分查找Leetcode题目链接

不知道大家有没有看过《超级无敌奖门人》的综艺，里面有一个和这个题目很相似的游戏：从1~100里面说一个数字，说中了数字后气球爆炸，没说中的话数字范围收缩。

这个题目的关键解法也是让数字范围收缩，效率最快的收缩方法是：数字范围收缩成一半。如下图，为了找target=2，数字范围不断减半。

左闭右闭与左闭右开

二分查找的算法并不难，但是一开始做的时候边界问题处理起来比较麻烦。解决办法是确定数组两边的开闭，即遍历的时候是否包括数组左右两边的数字。网上的算法都是左闭右闭或者左闭右开的。我们一般写一个数据的循环遍历就是左闭右开的：

const array = [1, 2, 3, 4, 5];
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    // 数组范围包括0但不包括array.length，即范围是[0, array.length)
}

实现代码：

var search = function(nums, target) {
    // right是数组最后一个数的下标+1，nums[right]不在查找范围内，是左闭右开区间
    let mid, left = 0, right = nums.length;    
    // 当left=right时，由于nums[right]不在查找范围，所以不必包括此情况
    while (left < right) {
        // 位运算 + 防止大数溢出
        mid = left + ((right - left) >> 1);
        // 如果中间值大于目标值，中间值不应在下次查找的范围内，但中间值的前一个值应在；
        // 由于right本来就不在查找范围内，所以将右边界更新为中间值，如果更新右边界为mid-1则将中间值的前一个值也踢出了下次寻找范围
        if (nums[mid] > target) {
            right = mid;  // 去左区间寻找
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;   // 去右区间寻找
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
};

移除元素

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本题可以使用javascript的Array的splice方法删除元素的方法解决，但是算法复杂度会变成O(n^2)。为了达到算法复杂度为O(n)的目的，使用快慢指针可解。

我们定义了两个指针：快指针和慢指针。快指针表示整个数组循环的指针，慢指针表示删除了目标值的新数组的下标。慢指针只有在快指针的值不为target的值时才移动：

var removeElement = function (nums, val) {
  let slow = 0;

  for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 不等于目标值的时候，slow指针移动
    if (nums[i] !== val) {
      nums[slow] = nums[i];
      slow++;
    }
  }
  return slow;
};

总结

这两题其实都很容易想到暴力的解法，但是好的算法都是想办法减少没必要的计算。像上面的二分查找和快慢指针运用场景很广泛，各位可以尝试使用一下。