KMP模式匹配算法

模式失配函数（failure function）

定义：令p=p[0]p[1]...p[n-1]是一个模式，则其失配函数f定义为：

f(j) =   i为满足i<j且使得p[0]p[1]...p[i] = p[j-i]p[j-i+1]...p[j]的最大整数  如果 i≥0

            -1           否则

f(·)的取值i可以等于0，但必须小于j.

例如对于模式pat  = ABCABCACAB ,有

j    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
pat  A  B  C  A  B  C  A  C  A  B
f   -1 -1 -1  0  1  2  3 -1  0  1

根据失配函数的定义，得到如下模式匹配规则：如果出现了形如s[i-j]...s[i-1] = p[0]p[1]...p[j-1]且s[i] ≠ p[j]的部分匹配，那么，若j ≠0，则下一趟模式匹配时，从失配字符s[i]和模式串字符p[f(j-1)+1]处重新开始比较；而若j = 0时，则继续比较s[i+1]和p[0]。

失配函数可以如下计算：

void fail(char *pat, int failure[])
{
	int n = strlen(pat);
	/* init failure[0] to -1 */
	failure[0] = -1;
	int i;
	for(int j=1;j<n;j++)
	{
		i = failure[j-1];
		/* searching till that pat[f...f(j-1)+1] == pat[j] */
		while(pat[j]!=pat[i+1] && i>=0)
		{
			i = failure[i];
		}
		if(pat[j]==pat[i+1])
			failure[j] = i + 1;
		else
			failure[j] = -1;
	}
}

利用失配函数得到的KMP模式匹配算法：

int kmp(char *str,char *pat)
{
	int i = 0, j = 0;
	int lenp = strlen(pat);
	int lens = strlen(str);
	int *failure = (int*)malloc(sizeof(int)*lenp);
	fail(pat,failure);
	while(i<lens && j<lenp)
	{
		if (str[i] == pat[j]) {
			i++;
			j++;
		}
		else
			if (j==0)
				i++;
			else j = failure[j-1] + 1;
	}
	free(failure);
	return ( (j==lenp) ? (i-lenp) : -1);

}

测试数据：

BBC ABCDAB ABCDABCDABDE
ABCDABD
Position: 15