算法提高 贪吃的大嘴

算法提高 贪吃的大嘴  

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问题描述

　　有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她希望你能设计一个程序帮她决定要吃哪些小蛋糕.

输入格式

　　先输入一行包含2个整数m、n,表示大嘴需要吃美味度和为m的小蛋糕,而小蛋糕一共有n种,下面输入n行,每行2个整数,第一个表示该种小蛋糕的美味度,第二个表示蛋糕店中该种小蛋糕的总数

输出格式

　　输出一行包含一个整数表示大嘴最少需要吃的小蛋糕数量,若大嘴无法通过吃小蛋糕达到m的美味度和,则输出"><“.

样例输入

10 2
4 1
2 10

样例输出

4

样例输入

10 2
4 1
7 3

样例输出

><

数据规模和约定

　　m ≤ 20000,小蛋糕总数量≤50.

这道题的模型是一道经典的问题：最少硬币问题，而最少硬币问题就是背包问题，所以采用dp解决。

给两个最少硬币问题的参考链接，一个是用一维做的，一个是用二维：

http://blog.youkuaiyun.com/jiyanfeng1/article/details/39315643

http://www.cppblog.com/jince/archive/2010/09/17/126857.aspx

#include <iostream>
#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

int t[51];
int coin[51];
int dp[20002] = {0};

int main(){
    //freopen( "123.txt", "r", stdin );
    int n;
    int m;
    int i, j, k;

    cin >> m >> n;

    //int *t = new int[n+1];
    //int *coin = new int[n+1];

    for( i = 1; i<= n; i++ ) {
        cin >> t[i] >> coin[i];
    }


    for( i = 1; i <= m; i++ ) {
        dp[i] = INF;
    }

    dp[0] = 0;
    for( i = 1; i <= n; i++ )
        for( j = 1; j <= coin[i]; j++ )
            for( k = m; k >= t[i]; k-- ) {
                dp[k] = min( dp[k - t[i]] + 1, dp[k] );
            }

   if( dp[m] == INF ) cout << "><" << endl;
   else cout << dp[m] << endl;

   return 0;
}