还是畅通工程

最新推荐文章于 2021-04-12 17:12:04 发布

fanlinqiang

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分类专栏：数据结构文章标签： input 测试 output n2 交通

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本文介绍了一种解决乡村间公路建设问题的方法，利用最小生成树算法计算连接所有村庄所需的最短公路总长度。通过具体实例展示了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

题解：最小生成树

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int M=110;
const int Max=999999;
int map[M][M],cost[M];
bool mark[M];
int n,m,i,n1,n2,n3,res,min,beg;
using namespace std;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        m=(n*(n-1))/2;
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
            map[n1][n2]=map[n2][n1]=n3;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
         cost[i]=map[1][i];
        memset(mark,true,sizeof(mark));
        mark[1]=false,cost[1]=0,beg=1;
        res=0,n1=n-1;
        while(n1--)
        {
            min=Max;
            for(i=1;i<=n;++i)
             if(mark[i]&&min>cost[i])
             {
                 min=cost[i];
                 beg=i;
             }
             mark[beg]=false,res+=min;
             for(i=1;i<=n;++i)
              if(mark[i]&&cost[i]>map[beg][i])
               cost[i]=map[beg][i];
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}