基于多源无线能量收集的可充电传感器介质访问控制
摘要
通过从传感器设备收集数据，无线传感器网络实现了室内环境中的消费品管理。然而，大多数现成的传感器设备都是电池供电的，因此受到电池寿命的限制。在此背景下，采用无线功率传输（WPT）技术——利用电磁波进行传感器能量补充——的无线可充电传感器网络（WRSNs）已成为构建自持续且具有弹性的传感器网络架构的一种有前景的方案。尽管近年来关于WRSNs中无线功率传输和数据收集的研究迅速增多，但这些研究大多为单方面探讨，不足以构建高性能的无线可充电传感器网络。因此，本文首次探索了在无线可充电传感器网络中联合进行无线功率传输和数据收集，并相应地提出了一种名为FarMac的介质访问控制协议。该网络采用多个汇聚节点，这些节点既可以向大量部署的传感器设备进行无线功率传输，也可以从它们进行数据收集。传感器设备则分为两类：需要从汇聚节点获取能量补充后才能发送数据的迟滞型传感器设备，以及可以直接传播其数据的活跃型传感器设备。在此基础上，FarMac利用集中式算法实现多源无线电力传输，以最大化对迟滞型传感器设备的传输功率。此外，每个迟滞型传感器设备执行一种分布式算法来计算其所需的能量收集时间。进一步地，FarMac通过干扰消除技术实现同时进行的无线功率传输和数据收集。仿真结果表明，与基准方法相比，FarMac将网络吞吐量提高了高达41%，并保证了网络弹性。
索引术语
— 无线可充电传感器网络，介质访问控制，数据收集，无线电力传输。
一、引言
随着可充电传感器设备实现的可行性得到证实，在无线传感器网络中采用能量收集技术为传感器设备充电已成为可能发展成为一个有吸引力的研究领域。特别是，与通过气流或振动等传统能量收集方法相比，利用专用信号发射器产生的射频电磁波的无线功率传输（WPT）技术能够实现对传感器设备更可控的能量供应[1]。凭借这一有前景的方法，无线可充电传感器网络（WRSNs）被认为将从根本上改善传统传感器网络，成为实现智能家居和物联网的关键组成部分[2]‐[8]。
在典型的WRSN中，大量可充电传感器设备被分布在多办公室环境中，以定位或跟踪消费产品（例如手机或笔记本电脑），如图1所示。与此同时，多个相互连接的汇聚节点（SKs）被用于执行无线通信和WPT，并从传感器设备收集数据。然而，一些传感器设备可能由于先前的操作而出现能量不足，因此需要在数据传输之前进行充电。
为解决此问题，一种简单的解决方案是为每个这些传感器设备分配一个单独的SK进行无线能量收集。但回顾图1，这种简单的方法忽略了一个待充电传感器设备位于多个SK的重叠传输范围内时，利用多汇聚节点WPT来减少充电时间的可能性。在此背景下，出现了两个重要且有趣的问题：（i）如何充分利用SKs实现高效的WPT（即最大程度地减少总传感器充电时间）？（ii）是否可以向多个传感器设备并同时从其他设备收集数据，以提高网络吞吐量？为了解开上述难题，本文提出了一种基于多源无线能量收集的介质访问控制（MAC）协议FarMac的设计，该协议同时考虑了无线功率传输和数据收集。在无线可充电传感器网络中存在两类传感器设备：迟滞型传感器设备（LSD）和活跃型传感器设备（ESD）。LSD表示那些在传播其感知数据之前必须从汇聚节点获取足够能量的设备；ESD则表示那些具有充足能量以直接进行数据传输的设备。在此背景下，FarMac利用多种技术，在确保对LSD进行充足能量供应的同时实现快速数据收集。（i）FarMac利用电磁波相位差筛选出多个汇聚节点，以高效地为LSD补充能量。（ii）由于每个LSD所需的充电时间不可预测，FarMac采用一种分布式算法来确定各自的充电时间。（iii）FarMac采用自适应睡眠时间管理方案，以保证所有传感器设备之间的同步性，从而简化汇聚节点发送控制包的传输过程。（iv）通过干扰消除技术，FarMac实现了同时进行无线功率传输和数据收集，以确保网络弹性（即不存在耗尽能量的传感器设备），并避免网络吞吐量的急剧下降。特别是，仿真结果表明，与基准协议相比，FarMac最多可将网络吞吐量提高41%。
本文的其余部分组织如下。第二节回顾了相关工作，第三节涵盖了系统模型和若干观测结果。第四节详细阐述了FarMac，第五节给出了性能评估结果。第六节得出结论。
II. 相关工作
无线功率传输研究
针对WPT，已基于各种模型和目标进行了研究[9]‐[12]。在静态供电节点的情况下，He等[9]致力于解决多供电节点部署问题，以确保传感器能够采集足够的能量实现持续运行。Dai等[10]探讨了安全充电问题，使得多个供电节点在某些位置产生的电磁辐射泄漏低于阈值。另一方面，Zhang等[11]和Xie等[12]从网络优化的角度研究了使用一个或多个具备无线功率传输能力的移动充电器为传感器充电的方法。显然，上述所有研究在研究目标或网络模型方面均与FarMac无关。
基于无线功率传输的通信框架
基于无线功率传输（WPT），许多研究集中讨论在射频识别（RFID）系统中的数据收集问题（例如信号冲突和电源故障），其中单个RFID读取器为周围的无源RFID标签供电以实现低功耗通信[13]‐[15]。然而，与这些以数据收集为中心的研究相比，FarMac同时考虑了无线功率传输和数据收集。
联合无线功率传输与数据收集
联合考虑无线功率传输和数据收集[16]‐[20]是本工作的开始。
图1. 多办公室环境中无线可充电传感器网络的一个示例。多个相互连接的汇聚节点配备全向天线，并使用可充电传感器设备来定位或跟踪消费产品。特别是，汇聚节点除了与传感器设备通信外，还可以无线传输能量以实现传感器能量补充。
图2. 系统模型。主控器利用多个紧密耦合的汇聚节点从所有传感器进行数据收集。特别是，若干汇聚节点通过无线电力传输为LSDs充电，以实现全面的数据收集。
III. 预备知识
在介绍FarMac的核心细节之前，本节首先描述系统模型和关键观察。
A. 系统模型
如图2所示，本文考虑一个包含管理中心（MC）、多个汇聚节点（SKs）和大量传感器的无线可充电传感器网络（WRSN）。MC通过高速数据链路连接所有部署的SKs。因此，所有SKs均为紧密耦合，即它们可以相互共享信息，并且每个SK仅与相互覆盖的SK之间具有完美的信道状态信息（CSI）（例如，图2中的1 2SK SK− 、5 7 − SK SK 和 6 7SK SK− ）。需要注意的是，SK到SK的CSI获取可以通过标准信道估计方法实现，其中SK发送已知信号，并观测该信号从另一个SK接收时的变化情况[21]。类似地，此过程在信息聚合初始化之前完成，所获得的CSI可用于后续操作，因为典型的无线可充电传感器网络（WRSNs）构建于稳定的环境中用于长期监测，慢衰落是无线信道条件的合理模型[22]。此外，每个SK既可以像Valenta等所介绍的那样通过连续波（CW）传输能量，也可以通过具有不同幅度的信号传输信息。另一方面，分布式传感器需要将其感知到的数据无线传输至汇聚节点/主控器。
如第一节所述，由于各传感器的剩余能量水平不同，根据图2中红线所示的电池阈值，可将它们分为两类：LSD和ESD。需要注意的是，无线能量传输和数据传输采用与典型射频识别系统相同的频段[13]‐[15]。此外，如同传统传感器网络所采用的方式，汇聚节点和传感器的位置均已被主控器知晓，且所有传感器的无线开启/关闭持续时间相同，这可以通过在每个传感器上实施相同的参考时钟来实现，参考时钟可通过单独编程或由汇聚节点发送的同步信号所携带的整体指令进行设置2。
B. 基于多SK的无线功率传输
为了充分利用具备WPT能力的SK，特别是减少LSDs的充电时间，FarMac旨在为某些LSD分配多个可用SK进行无线功率传输。在此背景下，LSDs与ESDs之间的信道接入顺序值得讨论。具体而言，FarMac优先给予LSDs更高的信道接入优先级，因为ESDs的接入会消耗相同数量的SK用于数据收集，从而减少可用于WPT的可用SK数量。另一方面，有必要研究使用多个SK所带来的WPT性能变化。为此，进行了如图3(a)所示的试点实验，该实验包含：(i) 一台由Linux个人计算机控制的软件定义无线电，生成中心频率915 MHz（真空中波长 33 ≈ cm）的连续波；(ii) 一个功率分配器，在输出端提供两个相同的功率流；(iii) 两个通过同轴电缆连接到功率分配器的全向天线（915 MHz），用于模拟基于双SK（aSK和bSK）的WPT；(iv) 一个由能量收集评估板和定向天线（915 MHz）组成的能量收集装置；(v) 一台示波器，通过测量作为能量存储的板载电容器两端电压来测量能量收集装置上的采集能量。图3(d)显示了高和低电压水平分别表示放电和充电过程。图3(d)比较了单个SK（图3(a)中bSK断开）与两种情况下两个SK的充电时间：(i) 情况1（图3(b)）表明，相较于单个SK情况，增加一个SK（bSK）确实带来了功率提升；(ii) 在情况2（图3(c)）中，尽管bSK距离能量收集装置比情况1更近，充电时间却意外变长。事实上，上述结果源于在能量收集装置处遇到的两个功率流之间的相位失配。具体而言，相位失配范围在[ 0, \pi/2 ]时会引起显著的能量增强，而在( \pi/2, \pi ]范围内则导致明显的功率下降。回顾情况1的结果，由于SK到装置的距离相同，相位失配为0，从而缩短了充电时间。相比之下，在情况2中，SK到装置的距离差为半个波长，即相位失配为π，导致充电延迟显著增加。基于这一关键观察，有必要为基于多SK的无线功率传输选择合适的SK，这增加了FarMac设计的复杂性。
排除bSK的单个汇聚节点情况。(b) 两个与能量收集板距离相同的汇聚节点。(c) 两个与能量收集板距离不同的汇聚节点。(d) 三种情况下的充电时间比较。在能量收集板上，充电和放电过程反复进行。)
图3. 基于双汇聚节点的无线功率传输实验。(a) 排除bSK的单个汇聚节点情况。(b) 两个与能量收集板距离相同的汇聚节点。(c) 两个与能量收集板距离不同的汇聚节点。(d) 三种情况下的充电时间比较。在能量收集板上，充电和放电过程反复进行。
IV. FarMac 设计
FarMac在一个回合中的操作包括六个阶段：LSD的信道接入 → 功率传输SK分配 → 充电时间确定 → ESD的信道接入 → 同时进行无线功率传输和数据收集 → 数据传输终止。基于图2中的系统模型，图4展示了FarMac的一个示例。
A. 阶段1：LSDs的信道接入
为了启动无线功率传输（WPT）和数据收集，每个传感节点（SK）在所有传感器开启无线电后广播一个SYNC（同步）数据包，该数据包是一个短的、由载波侦听（CW）符号表示的脉冲信号。由于该数据包仅是一个不携带任何信息的短正弦波，每个传感器仅通过观测数据包持续时间来解码，从而消除了在汇聚节点（SKs）重叠的传输范围内的传感器无法成功识别该数据包的担忧[23]。经过一个短帧间间隔（SIFS）后，每个SK向LSDs发送EQ（能量查询）包，以使LSDs相较于ESDs具有更高优先级。与同步数据包类似，FarMac将EQ数据包调制为相对较长的载波侦听信号，各传感器端对应的解码方案与同步数据包相同。为简化起见，图4中SYNC、短帧间间隔、EQ++的持续时间被描绘为与传感器占空比相同。事实上，任意占空比都不会影响FarMac的操作，因为系统会通过后续详述的睡眠时间自适应过程进行调节。
接收到EQ数据包后，能量充足传感器设备（ESDs）进入睡眠状态，而每个LSD使用802.11标准中定义的载波侦听多路访问/冲突避免（CSMA/CA）机制[24]来竞争信道。在接收到一个接入的LSD发送的ER（能量请求）包后，每个汇聚节点（SK）利用ERC（能量请求清除）包使未能听到ER包传输的LSDs的退避计数器保持冻结状态3。注意，每个SK在每个传感器的最大退避时间（例如MAXBT）内监听ER包。随后，主控器（MC）为该接入的LSD寻找可用的SKs。同时，那些传输范围与可用SKs完全隔离的SKs（例如当9s赢得竞争时，{1 2 3 SK、SK、SK}和{4 5 6 7 SK、SK、SK、SK}）发送EQ数据包以激活其他LSDs。此外，处于冻结状态的LSDs退避时间状态，但在ERC数据包发送后的一个分布式协调功能帧间空间（DIFS）内未接收到其他EQ数据包，则进入睡眠。然而，由于信道竞争过程，某些LSDs的关机时间点可能偏离参考时钟，从而导致执行初始睡眠时间会引发传感器异步。为此，FarMac将其第一次睡眠时间调整为关机时间点与参考时钟中最近的开机时间之间的间隔。之后，它们执行初始的开启无线电和关闭无线电行为以保持同步性。
B. 第二阶段：功率传输传感节点分配
基于所有可用于接入LSD的SKs，主控器旨在选取若干SKs以最大化LSD处的接收功率。为了数学上表征该度量，本文采用对数距离路径损耗模型，
$$
P_{\text{LSD}}(d) = P_{\text{SK}} - PL(d_0) - 10\rho \log_{10}(d/d_0) + X_g,
$$
其中$PL(d)$表示距离$d$处的总路径损耗，$PL(d_0)$表示参考距离$d_0$处的平均路径损耗，$P_{\text{SK}}$表示来自一个SK的传输功率，$P_{\text{LSD}}$表示在LSD处的接收功率，$\rho$为路径损耗指数，$X_g$是均值为0、方差为$\sigma^2$的高斯随机变量。原则上，由于$P_{\text{SK}}$、$d_0$、$PL(d_0)$、$\rho$和$d$对SK是已知的，因此$P_{\text{LSD}}$是一个高斯随机变量，其均值为
$$
\mu = P_{\text{SK}} - PL(d_0) - 10\rho \log_{10}(d/d_0),
$$
方差为$\sigma^2$。
图4. 基于图2的FarMac在一轮操作中的示意图。在阶段1‐3期间，LSDs（3s 和 9s）竞争信道接入，从主控器分配的汇聚节点获取接收功率信息，并据此计算各自的充电时间。在阶段4，剩余的汇聚节点向能量充足传感器设备查询信道接入。在ESD的信道接入（1s、10s 和 13s ）完成后，第5阶段开始同时进行的无线功率传输和数据传输。最后，完全充电的LSDs类似地传输其数据，汇聚节点对每次数据传输进行确认，以结束本轮操作。请注意，为了清晰起见，本示意图省略了在信道接入竞争中失败的LSDs和ESDs（例如图2中的2s、11s 和 12s），并假设占空比和关机到开机周期相同。
基于多源无线能量收集的可充电传感器介质访问控制
C. 第三阶段：充电时间确定
由于所有LSDs的剩余能量水平不同，如图2所示，且管理中心实际难以获取这些值，因此管理中心无法计算出为某个LSD实现充足能量供应所需的必要时间。为此，提出了一种分布式方法如下。
在完成功率传输SK分配过程后，一个选定的功率传输SK会向LSD发送一个EV（能量向量）数据包（例如，图4中的 EV 4 9 ← SK s），以通知该LSD其预期接收功率。EV数据包包含一个均值向量$\Gamma = [\mu_1, \ldots, \mu_N]^T$和一个方差向量$\Sigma = [\sigma_1^2, \ldots, \sigma_N^2]^T$，它们分别对应来自所有N个选定SK的平均接收功率以及$X_g$的方差。注意，每个平均功率的单位为毫瓦，为清晰起见，此处省略了(1)中从分贝毫瓦的转换。在接收到$\Gamma$和$\Sigma$后，每个接入的LSD能够计算其实现完全能量补充所需的必要充电时隙（CT）。特别地，由于$P_{\text{LSD}}$是一个随机变量，LSD推导出最小充电持续时间，使得其采集到充足能量的概率（CT Prob）超过阈值$\theta$。数学上，充电时间确定问题（CTDP）被表述为
$$
\text{(CTDP)} \quad \min \text{CT}
$$
受限于
$$
\text{Prob}\left(\sum_{j=1}^{CT} w_j \geq \frac{E_m + E_e - E_c}{\alpha \eta}\right) \geq \theta,
$$
$$
w_j = \sum_{l=1}^{N} v_l \mu_l,
$$
$$
\eta(w_j) = 1 - \int_{\mathbf{v} \geq 0} \exp\left(-\frac{1}{2} (\mathbf{v} - \Gamma)^T D^{-1}_{\Sigma} (\mathbf{v} - \Gamma)\right) d\mathbf{v},
$$
其中$A_D = (2\pi)^{-N/2} |\Sigma|^{-1/2}$，Harvested power / Received power $\alpha$ 描述每个传感器的充电效率，$(w_j, j=1,\ldots,CT)$表示第$j$个时隙的接收功率，$E_m$为每个传感器的电池容量，$E_e$是一个经验参数，用于表征能量收集前由于多种因素（例如无线电传输和内部计算）导致的能量消耗，$E_c$为其当前能量水平，$\eta(w_j)$为相应的概率，$\mathbf{v} = [v_1, \ldots, v_N]^T$是向量包含每个传感节点在同一时隙的接收功率，且$D_{\Sigma} = \text{diag}(\Sigma)$是一个对角矩阵，其对角线元素对应于向量$\Sigma$的元素。由于CTDP既非凸也非凹，FarMac采用一种基于二分搜索的分布式算法，结合算法2和算法3来推导最小的CT。在确定CT后，LSD通过一个ACK-to-Energy数据包将其传送给传感节点，然后关闭其无线电以节省能量。类似于阶段1中提到的未能接入信道的LSDs，它会调整其首次睡眠时间，以消除与其他设备之间的不同步性（例如图4中的9s）。
算法2 充电时间计算
- $mt \leftarrow \frac{E_m + E_e - E_c}{\mu_1 + \cdots + \mu_N}$; 计算 CT Prob 的值，使用 CT = mt；
- 如果 CT Prob = $\theta$ 那么
- 返回 $\lceil mt \rceil$；
- 否则如果 CT Prob > $\theta$ 那么
- low $\leftarrow 0$, high $\leftarrow \lceil mt \rceil$; 算法3；
- 否则
- low $\leftarrow \lfloor mt \rfloor$；
- 当 CT Prob < $\theta$ do
- mt $\leftarrow 2\lfloor mt \rfloor$; 计算 CT Prob，其中 CT = mt；
- 结束循环
- 如果 CT Prob = $\theta$ 那么
- 返回 $\lceil mt \rceil$；
- 否则
- high $\leftarrow \lceil mt \rceil$; 算法3；
- 结束如果
算法3 二分搜索算法
- while high > low and high - low ≠ 1 do
- mid $\leftarrow \frac{high + low}{2}$; 计算 CT Prob 与 CT = mid；
- 如果 CT Prob = $\theta$ 那么
- 返回 $\lceil mid \rceil$; break;
- 否则如果 CT Prob > $\theta$ 那么
- high $\leftarrow \lceil mid \rceil$;
- 否则
- low $\leftarrow \lfloor mid \rfloor$;
- 结束如果
- 结束循环
- return high;
D. 阶段4：能量充足传感器设备的信道接入
与不关心电力传输SK身份的LSDs不同，ESDs必须在其数据包中指定目标地址。因此，与由简单CW携带的EQ数据包相比，图4中每个剩余SK发出的DQ（数据查询）数据包应包含多种信息，如数据包类型和SK标识符。在这种情况下，同时DQ数据包传输显然不合理，因此FarMac采用基本MAC协议TDMA，如图4中6SK和7SK所示。显然，相互隔离的SK（例如图2中的1SK和6SK）被允许并发传输DQ数据包。当某个SK接收到DQ数据包后，相应的ESDs开始基于CSMA/CA方法进行信道竞争，获胜者发送一个DR（数据请求）数据包，通知该SK其已获得信道访问权。特别地，为了消除两个DR数据包在某个SK处发生碰撞的问题，FarMac禁止任何ESD响应多个DQ数据包。同样，对于某个SK，其当接收到发往另一个SK的DR数据包时，它不会在当前轮次中发送DQ数据包。在从赢得竞争的ESD接收到DR数据包后，每个SK回复一个DRC（DataReqClear）数据包以确认DR数据包传输。注意，等待DR数据包的最大等待时间为MAXBT。在接收到DRC数据包后的短帧间间隔（SIFS）之后，每个ESD关闭其无线电进入睡眠状态。特别是，其处于第一静止状态的时间比例被调整为LSDs。
E. 第5阶段：同时进行无线功率传输和数据收集
为了在进行能量供应的同时维持网络吞吐量，期望在LSDs和ESDs信道接入后实现同时进行的无线能量传输和数据收集。为此，通过研究功率到数据的干扰和数据间干扰是否能够被缓解，特别探讨了该操作的可行性。
情况1：能量对数据干扰。 根据图2和图4, 1，传感节点遇到由来自2SK的功率流引起的这种干扰。幸运的是，由于1SK和2SK可以相互共享信息并知道它们之间的信道状态信息，1SK可以简单地从其接收信号中减去该功率流，以提取来自1s的数据包。
情况2：数据间干扰。 这种干扰是由于位于多个SK的重叠范围内的LSD进行数据传输而引起的。FarMac通过协调相应的DR和DQ数据包传输（如阶段4所述）来消除这一问题。
在此情况下，当所有接入的传感器均处于激活状态时，FarMac会利用另一个同步数据包来触发同时进行的无线功率传输和数据收集，如图4所示。需要注意的是，奇数同步数据包表示信道接入的启动，而偶数同步数据包则表示无线功率传输和数据收集的开始。
F. 阶段6：数据传输终止
由于LSDs的充电持续时间不同，无线功率传输和数据收集可能不会在同一时间结束。在这种情况下，功率流可能会干扰数据收集SKs向ESD发送ACK（ACK-to-Data）数据包的传输，从而导致不必要的数据重传。因此，在WPT和数据分发持续时间分别为$t_{\text{WPT}}$和$t_{\text{Data}}$的情况下，FarMac按如下方式终止数据传输。
情况1： $t_{\text{WPT}} \leq t_{\text{Data}}$。由于ESD不受WPT的影响，因此在数据传输结束后立即发送ACK数据包是可行的（例如，图4中从1SK到1s的ACK数据包）。需要注意的是，由于在阶段4中对DR和DQ数据包的传输进行了协调，ESD处的ACK数据包碰撞问题不会发生。
情况2： $t_{\text{WPT}} > t_{\text{Data}}$。在此情况下，FarMac拥有的ESD（例如图4中的10s）在数据传输后接收CWs，类似地通过CWs进行能量收集，然后等待其ACK数据包。
此外，为了进一步提高网络吞吐量，FarMac让所有已收集到充足能量的LSD在向ESD发送ACK数据包后，同时分发其数据包。特别是，在第二阶段中传输EV数据包的相同SK使用DQ数据包来触发从能量已补充的LSD进行数据收集。在接收到相应的ACK数据包后，所有传感器根据参考时钟调整其首次睡眠时间。显然，为了完成从所有部署的传感器的数据收集，主控器需要执行类似的后续轮次，其中预先响应的传感器保持静默。
V. 性能评估
通过计算机仿真研究FarMac的性能，特别是操作时间和网络吞吐量方面的性能。
A. 仿真设置
假设每个传感节点（SK）在915 MHz频率下以3 W EIRP（有效全向辐射功率）的输出功率进行能量传输。每个传感器设备的无线开启/关闭持续时间为300毫秒，数据速率为38.4 Kbaud。数据包大小根据IEEE 802.15.4标准设计[25]并且与每个传感器的信道竞争相关的参数（即DIFS和SIFS）基于IEEE 802.11 MAC规范[24]。上述路径损耗模型由拉帕波特指定[22]，传感器中存储的能量计算为 $W = \frac{1}{2}CV^2$，其中 $C = 2000 \mu F$ 对应所配备的储能电容的电容。其他参数包括：$\alpha = 0.7$，$\theta = 0.9$，DATA = 50 Bytes，$V_{\text{PS,th}} = 1.8 V$。此外，由于第二节中所述，目前缺乏直接与此工作相关的研究，因此性能比较是与FarMac的简单版本进行的–NaFarm。NaFarm首先考虑采用单向无线功率传输（WPT）将所有LSDs转换为ESDs，然后像FarMac一样从所有部署的传感器开始进行数据收集。在此背景下，本文评估了FarMac在每个阶段的平均时间消耗，以及FarMac和NaFarm的平均网络吞吐量，评估参数包括：(i) 汇聚节点数量（(SK)N）；(ii) 传感器设备/节点数量（(node)N）；(iii) 低能量传感器设备比例（# LSD / #Sensor $\gamma$）。具体而言，在覆盖25 m × 25 m区域的无线可充电传感器网络（WRSN）中，不同数量的汇聚节点、LSDs和ESDs被随机均匀部署。此外，以下所有结果均通过对10次计算机仿真运行取平均值得到。
B. 评估结果
图5(a)显示了FarMac在不同SK数量下的各阶段平均时间。随着SK数量的增加，各阶段所需时间减少的原因如下。在阶段1‐3期间，起初可以推断，无线可充电传感器网络采用的汇聚节点越多，LSD的信道接入时间将越长，因为出现更多相互隔离的充电节点集合的概率增加。然而，相比之下，由于仿真是在固定规模（25 m × 25 m）的区域内进行的，更多的汇聚节点分布会导致更频繁的传输范围重叠，从而减少了孤立的充电节点集合数量。因此，能量查询次数减少，进而压缩了阶段1‐3的持续时间。在阶段4中，由于额外的汇聚节点可能支持更多并发DQ分组传输，增加汇聚节点数量加快了每轮中ESD的信道接入完成速度。相应地，由于分配给每个LSD以及已接入ESD的电力传输充电节点数量增加，每个轮次中，主控器能够更快速地执行无线功率传输和数据收集。在图5 (b)中，由于汇聚节点数量固定为200，增加节点数（node）N不可避免地导致每个阶段的操作时间变长。此外，图5 (b)表明，当节点数与汇聚节点数之比（node）（SK）N N大约大于4.5时，FarMac的总数据收集延迟显著延长。在图5 (c)中，随着$\gamma$从0变化到1，阶段1‐3的持续时间增加，而阶段4的持续时间减少，这与实际情况相符。另一方面，由于每个LSD在数据分发前必须进行能量收集，$\gamma$的增加会延长FarMac的总操作时间。
关于FarMac带来的网络吞吐量定量提升，图6对FarMac与NaFarm进行了全面比较。在三个参数(节点)N、(节点)N和$\gamma$中，每次改变其中两个，另一个保持固定。结果如下：(i) 在图6(a)、(b)、(d)和(f)中，给定特定的(节点)N和 $\gamma$，FarMac的平均吞吐量随着(传感节点)N的增加而增长，这与图5(a)的结果一致。(ii) 尽管图5(b)表明当部署更多传感器时FarMac的总时间消耗增加，但图6(b)、(c)、(d)和(e)表明，在(传感节点)N和 $\gamma$固定的条件下，无论(节点)N如何变化，网络吞吐量几乎保持不变。需要注意的是，这一结果并不违背实际情况，因为额外增加的数据包数量抵消了数据收集延迟增加对网络吞吐量的影响。(iii) 图6(a)、(c)、(e)和(f)证实，随着$\gamma$的增加，FarMac出现吞吐量下降，这与图5(c)的结果相符。(iv) 当上述三个参数中有两个固定而另一个变化时，FarMac与NaFarm之间的吞吐量差异大致保持在同一水平。这表明FarMac能够在任意网络设置下保持对NaFarm的优势。(v) 通过FarMac实现的吞吐量提升比率平均为29%。最大值（41%）出现在图6 (b)中，在 （SK）250N =、（节点）100N =和 0 6 $\gamma$ = 条件下，FarMac和NaFarm达到的网络吞吐量分别为135 kbps和 95.7 kbps。
N 、(节点)N以及γ的变化。)
图5. 每个阶段的平均时间和数据收集完成情况相对于(SK)N 、(节点)N以及γ的变化。
N 、(node)N和γ方面的平均网络吞吐量比较 .)
图6 FarMac与NaFarm在(SK)N 、(node)N和γ方面的平均网络吞吐量比较 .
VI. 结论
本文提出了一种基于多源无线能量收集的MAC协议FarMac，旨在对无线可充电传感器网络（WRSN）中多个具备WPT能力的SK进行数据收集过程的调度。为了在从能量充足传感器设备（ESD）汇聚尽可能多信息的同时，最大化传输至每个LSD的功率，FarMac采用了多种技术，如集中式功率传输SK分配、分布式充电时间确定、睡眠时间自适应、干扰消除等。仿真结果表明，FarMac能够为LSD提供充足能量供应，以保证网络弹性，且不会造成显著的网络吞吐量下降。
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