MATLAB编程与图像处理技术解析

36、编写一个MATLAB程序，提示用户输入球的初始高度（单位：米）和球的初始速度（单位：米/秒）。高度公式为h(t) = 1/2gt² + V₀t + h₀，速度公式为v(t) = gt + V₀，其中g = -9.81 m/s²。绘制高度和速度随时间变化的函数图像。不要忘记开启网格并标注坐标轴。

以下是实现该功能的MATLAB代码：

% 提示用户输入初始高度和初始速度
h0 = input('请输入球的初始高度（米）: ');
V0 = input('请输入球的初始速度（米/秒）: ');

% 定义重力加速度
g = -9.81;

% 定义时间范围
t = 0:0.1:10; % 可以根据需要调整时间范围和步长

% 计算高度和速度
h = 0.5*g*t.^2 + V0*t + h0;
v = g*t + V0;

% 绘制图像
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
grid on;
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('高度 (米)');
title('高度随时间变化');

subplot(2,1,2);
plot(t,v);
grid on;
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('速度 (米/秒)');
title('速度随时间变化');

37、编写一个 MATLAB 脚本，绘制低通滤波器的幅度和相位响应。使用菜单命令让用户选择以赫兹（Hz）或弧度每秒（rad/sec）为单位输入频率。

以下是一个满足需求的 MATLAB 脚本示例：

% 提示用户输入电路参数
R = input('Enter the value of resistance R (in Ohms): ');
C = input('Enter the value of capacitor C (in uF): ');
C = C * 1e-6; % 将电容值转换为法拉

% 使用菜单命令选择频率单位
choice = menu('Select frequency unit', 'Hz', 'rad/sec');
if choice == 1 % 用户选择 Hz
    f = input('Enter the frequency range in Hz (e.g., [1 1000]): ');
    w = 2 * pi * f; % 将频率从 Hz 转换为 rad/sec
else % 用户选择 rad/sec
    w = input('Enter the frequency range in rad/sec (e.g., [6.28 6280]): ');
end

% 描述滤波器电压比方程
V_Ratio = 1./ (1 + 1i * w * R * C);

% 计算幅度响应
Amplitude = abs(V_Ratio);

% 计算相位响应
Phase = angle(V_Ratio);

% 创建绘图
subplot(2,1,1);
loglog(w/(2*pi), Amplitude); 
grid;
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Voltage Ratio (Vo/Vi)');
title('Amplitude Response');

subplot(2,1,2);
semilogx(w/(2*pi), Phase); 
grid;
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Phase (rad)');
title('Phase Response');

这段脚本首先提示用户输入电阻和电容的值，然后使用菜单命令让用户选择频率单位。根据用户的选择，脚本会相应地处理频率输入，并计算和绘制低通滤波器的幅度和相位响应。

38、编写一个程序来绘制低通滤波器的幅度和相位响应。提示用户输入以下电路参数：R = 1.5 kΩ，C = 5 μF，频率范围10⁻² ≤ ω ≤ 10⁴ rad/sec。

以下是实现该功能的MATLAB代码：

% Program to plot the amplitude and phase response of a low-pass filter
% File name Experiment_6_15_custom.m
clear;
clc;
close all;

% Enter circuit parameters
R = input('Enter the value of resistance R (in Ohms): ');
C = input('Enter the value of capacitor C (in uF): ');

% Convert values to SI units
R = R * 1000; % Convert kΩ to Ω
C = C * 1e-6; % Convert μF to F

% Create frequency array in rad/s
w = logspace(-2, 4);

% Describe filter voltage ratio equation
V_Ratio = 1 ./ (1 + 1i * w * R * C);

% Calculate amplitude response
Amplitude = abs(V_Ratio);

% Calculate phase response
Phase = angle(V_Ratio);

% Create plots
subplot(2,1,1);
loglog(w, Amplitude);
grid;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Voltage Ratio (Vo/Vi)');
title('Amplitude Response');

subplot(2,1,2);
semilogx(w, Phase);
grid;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (rad)');
title('Phase Response');

在运行此代码时，当提示输入电阻值时输入 1.5 ，输入电容值时输入 5 。

39、列出使用Si