【N - Longest Ordered Subsequence】

最新推荐文章于 2020-08-15 16:59:24 发布

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本文介绍了两种实现最长递增子序列（LIS）的算法，一种时间复杂度为O(N^2)，另一种为O(NlogN)。通过具体代码示例展示了如何使用动态规划解决该问题，并给出了详细的步骤说明。

思路：

LIS，前几天写过啦，N^2，NlgN。

代码：

N^2：32ms 700kB

//32ms		700kB


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int N;
int s[maxn];
int dp[maxn];
int ans = 0;

int main(){
	cin>>N;
	for(int i=0;i<N;i++)
		cin>>s[i];
	memset(dp , 0 , sizeof(dp));
	for(int i=0;i<N;i++){
		dp[i] = 1;//important
		for(int j=0;j<i;j++)
			if(s[i] > s[j])
				dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + 1);
		ans = max(ans , dp[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
}

NlgN：16ms 700kB

//16ms		700kB


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int N;
int s[maxn];
int dp[maxn];

int main(){
	cin>>N;
	for(int i=0;i<N;i++)
		cin>>s[i];
	memset(dp , INF , sizeof(dp));
	for(int i=0;i<N;i++)
		*lower_bound(dp , dp+N , s[i]) = s[i];
	cout<<lower_bound(dp , dp+N , INF) - dp<<endl;
	return 0;
}