N - Longest Ordered Subsequence

最长递增子序列算法

最新推荐文章于 2024-04-11 14:37:59 发布

星星的泪痕

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分类专栏：动态规划初步

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本文介绍了一种解决最长递增子序列问题的经典算法，并通过一个有趣的故事情境进行阐述。该算法能够帮助用户找到一个有序数列中最长的严格递增子序列长度，对于理解动态规划等计算机科学概念具有很好的辅助作用。

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　　鹏神意外得到了神灯。

　　神灯中冒出了灯神，灯神说道：“我将给你一个有序的数列，你可以在保证原有顺序不变的前提下，挑出任意多的数。如果你挑出的数字是严格升序的，那么这段数字的个数就是你女朋友的个数。”

　　“妈的智障。”鹏神骂道。

　　但是鹏神还是希望自己能有尽可能多的女朋友。所以他求救于你，希望你能帮他算出他最多能有多少女朋友。

Input

　　输入包含多组数据。

　　第一行是以为整数N，表示灯神给出的数列的长度。（1≤N≤1000）

　　第二行包含N个整数，即是灯神给出的序列。

Output

　　对于每组输入数据，请输出最终答案，即鹏神最多可以得到的女朋友个数。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

Hint

在样例中，鹏神可以挑出1、3、5、9 或者1、3、5、8，都是4个数字。

#include <stdio.h>  
#include <algorithm>  
#include <string.h>  
using namespace std;  
int a[1005],dp[1005],n; 
int LIS()  
{  
    int i,j,ans,m;  
    dp[1] = 1;  
    ans = 1;  
    for(i = 2;i<=n;i++)  
    {  
        m = 0;  
        for(j = 1;j<i;j++)  
        {  
            if(dp[j]>m && a[j]<a[i])  
            m = dp[j];  
        }  
        dp[i] = m+1;  
        if(dp[i]>ans)  
        ans = dp[i];  
    }  
    return ans;  
}  
int main()  
{  
    int i;  
    while(~scanf("%d",&n))  
    {  
        for(i = 1;i<=n;i++)  
        scanf("%d",&a[i]);  
        printf("%d\n",LIS());  
    }  
    return 0;  
}