【L - Common Subsequence】

Masker_43

于 2019-07-22 18:39:21 发布

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分类专栏： ACM Virtual Judge Kuangbin专题动态规划（子类）序列与串

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/flash403/article/details/96883943

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本文对比分析了最长公共子序列(LCS)问题的两种解决方法：朴素方法与滚动数组优化法。通过具体代码实例展示了如何利用滚动数组显著降低时间和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

LCS，之前做过总结了。
可以看出滚动数组对时空均有明显优化。

代码：

朴素：47ms 4648kB

//47ms		4648kB


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int maxn = 1e3 + 5;
int dp[maxn][maxn];

int main(){
	string l,r;
	while(cin>>l>>r){
		memset(dp , 0 , sizeof(dp));
		for(int i=0;i<l.length();i++){
			for(int j=0;j<r.length();j++){
				if(l[i] == r[j])
					dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
				else
					dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i][j+1] , dp[i+1][j]);
			}
		}
		cout<<dp[l.length()][r.length()]<<endl;
	}
	return 0;
}

滚动数组：0ms 692kB

//0ms		692kB


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int maxn = 1e3 + 5; 

int dp[2][maxn];

int main(){
	string l,r;
	while(cin>>l>>r){
		memset(dp , 0 , sizeof(dp));
		int t = 0;
		for(int i=0;i<l.length();i++){
			t = 1-t;
			for(int j=0;j<r.length();j++){
				if(l[i] == r[j])
					dp[t][j + 1] = dp[1-t][j] + 1;
				else
					dp[t][j + 1] = max(dp[1-t][j + 1] , dp[t][j]);
			}
		}
		if(l.length() % 2)
			cout<<dp[1][r.length()]<<endl;
		else
			cout<<dp[0][r.length()]<<endl; 
	} 
	return 0;
}