洛谷 P1604【金明的预算方案】

Masker_43

于 2019-04-24 19:54:43 发布

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分类专栏： ACM 洛谷（子类）背包问题动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/flash403/article/details/89501609

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本文介绍了一种优化解决背包问题的算法，通过依赖背包裸题并进行代码优化，实现了高效求解。文章分享了具体实现思路和代码细节，包括如何处理不同类型的物品，以及动态规划在其中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

一遍过题，甚是欣慰。
依赖背包裸题。

代码：

54ms，928KB

//54ms, 928KB 


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxw = 32005;
const int maxn = 65;

int w[maxn];
int v[maxn];
int t[maxn];
int dp[maxw];
int sub_dp[maxw];
int Athing[maxn];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int W,num;
	cin>>W>>num;
	int Anum = 0;
	for(int i=1;i<=num;i++){
		int tp;
		cin>>w[i]>>tp>>t[i];
		v[i] = w[i]*tp;
		if(!t[i])
			Athing[++Anum] = i;
	}
	for(int k=1;k<=Anum;k++){
		memcpy(sub_dp,dp,sizeof(dp));
		int cur = Athing[k];
		for(int i=1;i<=num;i++){
			if(t[i] == cur)
			{
				// i 是一个可用附件
				for(int j=W;j>=w[i];j--)
					sub_dp[j] = max(sub_dp[j] , sub_dp[j - w[i]] + v[i]);
			}
		}
		for(int j = W ; j >= w[cur] ; j--)
			sub_dp[j] = sub_dp[j - w[cur]] + v[cur];
		for(int j = w[cur] ; j <= W ; j++)
			dp[j] = max(dp[j] , sub_dp[j]);
	}
	cout<<dp[W]<<endl;
	return 0;
}