悟空学艺monkey（NDK1635）

悟空学艺monkey

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Description
话说当初大闹天宫的猴头反斗精——孙悟空来到了21世纪。当他通过时空隧道来到21世纪时才发现世界发生了翻天覆地的变化。于是他决定来中国的泰山学艺。他在海南腾云驾雾来到泰山脚下，谁知脚下却有两个人把守。他走上前对他们说：“喂！我要见你们的师傅——粉面大秃驴。”那两个人没有搭理他，反而说：“我们的师傅岂是你这个毛猴想见就见的！”孙悟空听了，心中很是愤怒，心想：当初我大闹天宫时，怕过谁！而现在却让这两个毛孩训斥，哼！给你们点厉害瞧瞧。接着，他就掏出金箍棒朝那两个人砸去。可是谁知刚砸到他们面前，却被一道光给挡了回来。原来他们的面前都有一道防护层。“哼！21世纪还用武力解决问题，白痴！”他们不懈的说，“21世纪是智慧的时代，不过，看你是孙悟空的面子上，你只要答对我们的问题，我便放你进去见我们的师傅。”悟空听了，无奈的点了点头，看来只有这样了。“好，猴头，你听好了！这里有一个桃子，我们以下列的方式对它进行变换：

① 开始时，只有一个桃子；
② 每一次变换，把其中的桃子变成桃子和梨，其中的梨变成桃子。

我们用‘T’表示桃子，用‘L’表示梨，则经过无数次的变换，我们得到如下字符串“TLTTLTLTTLTTLTLTTLT……”。现在你的任务是：每次给你n个询问，每个询问为：在区间a和b之间有多少个桃子。”孙悟空听了傻了眼，他一个从石头里蹦出来的猴子，哪会这么多东西。可是他必须要去见泰山宗，怎么办呢？看来只有求助于你们了。

Input
第一行是一个整数n，表示有n次提问，后面有n行，每行有两个整数a和b，用空格隔开。

Output
共n行，每行有一个回答，表示在这个区间内有多少个桃子。

Sample Input
1
2 8

Sample Output
4

Hint
【数据规模】
对于100%的数据
1 < = n <= 5000
1 <= a <= b < 2^63

Source

 

算法：DP+递归

挺简单的一道题了，一开始没太看懂题，其实就是个考察斐波那契数列应用的题目。
根据题目要求，建立两个斐波那契数列，一个表示当前项长度，一个表示当前项所含有的桃子数，不难发现，长度的项比桃子的项向后移了一位。
因此我们进行查找，查找的时候就根据长度查找就行了。

 

program monkey;

const
 maxn=5000;
 maxm=91;

var
 n:longint;
 f,len:array [0..maxm] of int64;
 
procedure init;
var
 i:longint;
begin
 f[0]:=1;
 f[1]:=1;
 len[0]:=1;
 len[1]:=2;
 for i:=2 to maxm do
  begin
   f[i]:=f[i-1]+f[i-2];
   len[i]:=len[i-1]+len[i-2];
  end;
 readln(n);
end;

function find(x:int64;l:longint):int64;
begin
 if x=0 then exit(0);
 find:=0;
 if x=len[l] then find:=f[l]
 else if x<=len[l-1] then find:=find(x,l-1)
 else find:=f[l-1]+find(x-len[l-1],l-2);
end;

procedure main;
var
 i,x,y:longint;
begin
 for i:=1 to n do
  begin
   readln(x,y);
   writeln(find(y,maxm)-find(x-1,maxm));
  end;
end;

begin
 assign(input,'monkey.in'); reset(input);
 assign(output,'monkey.out'); rewrite(output);
 
 init;
 main;
 
 close(input); close(output);
end.