暴力摩托（NDK1045）

最新推荐文章于 2024-06-04 23:49:49 发布

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本文探讨在玩‘暴力摩托’游戏时如何选择最优的加油方案，以最少的时间跑完全程。通过分析赛道长度、油耗及加油所需时间，利用动态规划算法找到最短用时策略。

暴力摩托

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
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Description
晚会上大家在玩一款“暴力摩托”的游戏，它拥有非常逼真的画面和音箱效果！
当然了，车子总是要加油的咯，已知赛道长S公里（S<=10000整数，且为10的倍数），赛车的油耗Q=1，即1公里路耗油1个单位的油。Q不变，赛车的油箱为无穷大，同时在沿途的任何地方都可以加油。约定，每次加油的数量为整数，且为10的倍数，赛车的数度与赛车加油后的总油量有关。其关系如下表所示：
加油量车速（公里/小时）
<=10 100
(10,20) 90
(20,30) 80
(30,40) 75
(40,+ ∞) 70
同时，汽车每加油一次需要耗油T分钟（T<=100不论加油多少，开始时的加油不计时间）。
当S，T给出之后，选择一个最优的加油方案，使汽车以最少时间跑完全程。
例如:当S=40，T=6(分钟)，加油的方案有许多种，列出一些：
（1）起点加油40，用时40/75≈0.53小时
（2）起点加油20，中途加20，用时20/90+20/90+6/60(化为小时)≈0.54小时

Input
一行，为两个整数S，T。

Output
输出一行，为最少用时（保留两位小数）

Sample Input
40 6

Sample Output
0.53

Source
NOIdaokan

算法：DP

用f[i]表示在i点停车的最小费用，那么就从前面找一个最小的f[j]，再加上从j到i需要的油的费用更新f[i]即可，类似于LIS。
注意题目中的数都是10的倍数，因此先把数都直接除以10。

program NDK1045;

const
 maxn=1000;

var
 s,t:longint;
 mincost1,mincost:real;
 f:array [0..maxn] of real;
 
procedure main;
var
 i,j:longint;
begin
 s:=s div 10;
 for i:=1 to s do
  begin
   case i of
    1:mincost:=1/10;
    2:mincost:=2/9;
    3:mincost:=3/8;
    4:mincost:=4/7.5;
    else mincost:=i/7;
   end;{case}
   for j:=1 to i-1 do
    begin
     case i-j of
      1:mincost1:=1/10;
      2:mincost1:=2/9;
      3:mincost1:=3/8;
      4:mincost1:=4/7.5;
      else mincost1:=(i-j)/7;
     end;{case}
     mincost1:=mincost1+t/60;
     if mincost1+f[j]<mincost then mincost:=mincost1+f[j];
    end;
   f[i]:=mincost;
  end;
end;

begin
 assign(input,'NDK1045.in'); reset(input);
 assign(output,'NDK1045.out'); rewrite(output);
 
 readln(s,t);
 main;
 writeln(f[s]:0:2);
 
 close(input); close(output);
end.