最长上升子序列（NlogN）

算法：基于二分查找和队列优化的最长上升子序列求法
 
分析：原方法是O(n2)的复杂度，下面来讲解一下O(NlogN)的算法。
      设一个f[i]表示当前最长上升序列长度为i时的最小值，我们希望以最小值进行更新，原因就是它能更新更多的值。

      若存在a[i]>f[ans]，那么直接加入一位，并放入f[ans+1]这个位置；否则就进行查找，找到一个最靠前的位置使得a[i]<f[l]并进行替换，这样的话再次更新时又能更新更多的值。

program NlogN;



const

 maxn=5000;



var

 f,a:array [0..maxn] of longint;

 n,ans:longint;



procedure init;

var

 i:longint;

begin

 readln(n);

 for i:=1 to n do read(a[i]);

 f[1]:=a[1];

 ans:=1;

end;



procedure main;

var

 i,x,l,r,mid:longint;

begin

 for i:=2 to n do

  begin

   x:=a[i];

   if x>f[ans] then

    begin

     inc(ans);

     f[ans]:=x;

    end

   else

    begin

     l:=1;

     r:=ans;

     while l<r do

      begin

       mid:=(l+r) shr 1;

       if x>f[mid] then l:=mid+1 else r:=mid;

      end;

     if x<f[l] then f[l]:=x;

    end;

  end;

end;



begin



 init;

 main;

 writeln(ans);



end.