化工厂装箱员（TYVJ1625）

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

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#化工 #rest #c #算法

本文通过一道具体题目解析了DP算法的应用过程。使用f[st,a,b,c]表示到st位置时，剩余A（a个），B（b个），C（c个）。通过三种转移方式实现DP，更类似于记忆化搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法：DP

分析：看了题解之后，发现这道题并不是那么难做，之前一直没有看出这道题究竟DP在哪，现在终于明白了。
用f[st,a,b,c]表示到st这个位置时，剩余A（a个），B（b个），C（c个），然后就进行DP，每次可以选择放A或放B或放C。总共有三种转移方式。

其实这到题的DP不是特别的明显，还是比较像记忆化搜索。

program worker;



const

 maxn=100;



var

 n:longint;

 a:array [0..maxn] of longint;

 f:array [0..maxn,0..10,0..10,0..10] of longint;

 b:array [0..maxn,0..10,0..10,0..10] of boolean;



procedure init;

var

 i:longint;

 t:char;

begin

 fillchar(b,sizeof(b),false);

 fillchar(f,sizeof(f),100);

 readln(n);

 for i:=1 to n do

  begin

   readln(t);

   a[i]:=ord(t)-64;

  end;

end;



function min(x,y:longint):longint;

begin

 if x<y then exit(x) else exit(y);

end;



function dfs(st,a1,b1,c1:longint):longint;{st表示到哪个位置，有A a1个，有B b1个，有C c1个。}

var

 i,rest:longint;

begin

 rest:=10-a1-b1-c1;

 for i:=1 to rest do{把还能装多少个装上。}

  begin

   inc(st);

   if st<=n then

    begin

     if a[st]=1 then inc(a1);

     if a[st]=2 then inc(b1);

     if a[st]=3 then inc(c1);

    end

   else break;

  end;

 if st>=n then{如果大于等于N，那么直接算出用几次。}

  begin

   f[n,a1,b1,c1]:=ord(a1>0)+ord(b1>0)+ord(c1>0);

   b[n,a1,b1,c1]:=true;

   exit(f[n,a1,b1,c1]);

  end;

 if b[st,a1,b1,c1] then exit(f[st,a1,b1,c1]){如果已经算出就不用计算了。}

 else{否则三种转移方式。}

  begin

   b[st,a1,b1,c1]:=true;

  f[st,a1,b1,c1]:=min(f[st,a1,b1,c1],dfs(st,0,b1,c1)+1);
   f[st,a1,b1,c1]:=min(f[st,a1,b1,c1],dfs(st,a1,0,c1)+1);

  f[st,a1,b1,c1]:=min(f[st,a1,b1,c1],dfs(st,a1,b1,0)+1);
   end;

 exit(f[st,a1,b1,c1]);

end;


begin


 init;

 writeln(dfs(0,0,0,0));


end.