全排列（递归）

最新推荐文章于 2023-02-25 17:54:45 发布

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本文介绍了一个简单的生成字符串全排列的算法实现，通过递归方法输出由不同小写字母组成的字符串的所有可能排列，并确保按字母序输出。代码使用C语言实现。

Description

给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。我们假设对于小写字母有’a’ < ‘b’ < … < ‘y’ < ‘z’，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

Input

输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

Output

输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

已知S = s1s2…sk , T = t1t2…tk，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s1 = t1, s2 = t2, …, sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

Sample Input

abc

Sample Output

abc
acb
bac
bca
cab
cba

算法

本题就是一个简单的生成全排列的题目，可以有很多算法，我用的是递归去做，或者看作是全排列组成的树上的深搜也没有问题。注意读入之前先排一下序，因为数据量少就随手用了选择排序

AC Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define MAXSCALE 6

void Find(char * perm, char * elem, int * Mark, int N, int Len);
// perm存放排列，elem存放元素，Mark标志是否已经被选入排列，N表示待选择的元素个数，Len是总元素数
void Sort(char * Elem, int N);

int main()
{
    char Elem[MAXSCALE + 5], perm[MAXSCALE + 5];
    int Len, Mark[MAXSCALE + 5] = {};

    scanf("%s", Elem);
    Len = strlen(Elem);
    Sort(Elem, Len);
    Find(perm, Elem, Mark, Len, Len);

    return 0;
}

void Find(char * perm, char * elem, int * Mark, int N, int Len)
{
    if (N == 0) {
        for (int i = 0; i < Len; i++) {
            putchar(perm[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    for (int i = 0; i < Len; i++) {
        if (Mark[i] == 0) {
            perm[Len - N] = elem[i];
            Mark[i] = 1;
            Find(perm, elem, Mark, N - 1, Len);
            Mark[i] = 0;
        }
    }
}

void Sort(char * Elem, int N)
{
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            if (Elem[i] > Elem[j]) {
                char tmp = Elem[i];
                Elem[i] = Elem[j];
                Elem[j] = tmp;
            }
        }
    }
}