数据结构与算法复习-02-链表

【大学复习】算法与数据结构试卷分析 一 填空题 1.数据的逻辑结构是从 逻辑 关系上描述数据,它与数据的 具体存储 无关,是独立于计算机的。 2.在一个带头结点的单循环链表中,p指向尾结点的直接前驱,则指向头结点的指针head可用p表示为head= p->next->next .尾结点表示为 p->next 3.栈顶的位置是随着 入栈 和 出栈 操作而变... 阅读详情

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本文是数据结构与算法复习的第二篇博文,复习

  • 链表的概念
  • 常见的链表类型和设计取舍
  • 链表的反转操作

链表的概念

链表可以定义为:

  • 空
  • 拥有一个节点,该节点有两个属性
    • val,本节点的值
    • next,另一个链表

首先,这个定义是单链表的定义,但是双向链表也是类似的

其次,从这个定义可以看到,链表是可以递归定义的

常见的链表类型和设计取舍

比较常见的链表类型有

  • 单链表
  • 双向链表

所谓的设计取舍主要是考虑:

  • 选择单链表还是双向链表?
  • 是否需要卫士节点(sentinel node)?

单链表与双向链表

双向链表与单链表的区别就在于

  • 单链表每个节点只有一个next指向额外的链表(也就是后继元素)
  • 双链表每个节点有两个属性指向额外的链表(也就是前驱和后继)

所以双向链表的使用更加灵活

如何选择

对于单链表和双链表的选择,主要是考虑两点:

  • 空间,双链表由于多了一个属性,消耗空间更多
  • 时间,这里是指
    • 如果有访问前驱节点的需求,可以考虑
      • 双链表
      • 如果需要访问的前驱结点是固定的,比如固定是前一个节点或者前两个节点
        • 就可以直接使用额外的一个节点指针进行存储

是否需要卫士节点

卫士节点就是指

对于任意的链表,都向其中添加一个无用的节点,使得链表不会是0节点的链表

是否需要卫士节点主要是看个人的使用习惯

  • 使用卫士节点可以在一定程度上规避空指针的问题
    • 毕竟链表中一定会有节点
  • 但是会多出一个节点的空间消耗,且编程逻辑和无卫士节点的编程逻辑不同(废话,当然不同)

链表的翻转操作

链表考的最多的就是翻转(淡然还有单链表的快排,不过那个可以留到排序的时候再说)

链表的翻转有两种实现:

  • 循环实现
  • 递归实现

其实就是逻辑烦了点,实在不行代码背下来

循环实现链表翻转

如下代码的关键在于循环的不变式

每次循环开始前,head指向的是还未反转的链表头,prev指向的是已经反转的链表头

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null, next = null;
        while (head != null) {
            next = head.next;
            head.next = prev;
            prev = head;
            head = next;
        }
        return prev;
    }
}

递归实现链表翻转

以下代码的关键在于函数声明

reverseList(headA, headB)会将headA的链表反转,然后将headB的链表拼接到反转的headA链表后

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        return reverseList(head, null);
    }

    private ListNode reverseList(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == null) {
            return headB;
        }
        ListNode next = headA.next;
        headA.next = headB;
        return reverseList(next, headA);
    }
}
数据结构与算法分析复习笔记(持续更新...欢迎指正) 数据结构与算法分析 文章目录数据结构与算法分析前言一、数据结构概述数据结构相关基本概念1. 数据2. 数据元素3. 数据项4. 数据对象5. 数据结构6. 程序结构7. 数据类型8. 算法基本结构简介1.从集合到结构体2.映射、函数、算法3.线性结构、树形结构、图形结构算法性能评价1.算法的时间复杂度二、线性结构( 线性表)三、树形结构四、图形结构 前言 复习408考研数据结构和学习蓝桥杯的笔记,也有相关的离散数学基础内容记录,本笔记以应试为主 持续更新ing 一、数据结构概述 数据结构相关基本概念 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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