10、共享工作空间的双机械臂同步控制

共享工作空间的双机械臂同步控制

1. 引言

在涉及双机械臂控制的场景中，要使每个相机达到由图像空间中点视觉特征坐标定义的位姿。为实现这一目标，使用了由四个点组成的两个地标。对于第 $i$ 个相机/目标对，每个点在图像上的投影坐标表示为 $S_{il} = [X_{il}, Y_{il}]^T$，其中 $i \in [1, 2]$ 且 $l \in [1, 2, 3, 4]$。每个相机的视觉特征向量定义为 $S_i = [S_{i1}, S_{i2}, S_{i3}, S_{i4}]^T$，而系统的视觉特征向量为 $S = [S_1^T, …, S_{na}^T]^T$。同样，每个相机的视觉特征期望坐标向量定义为 $S_i^ = [S_{i1}^ , S_{i2}^ , S_{i3}^ , S_{i4}^*]^T$。

2. 视觉特征预测

视觉预测控制方案需要能够预测给定控制输入序列下视觉特征的值。这里介绍了两种预测方法：全局模型和局部模型。

2.1 全局模型

全局模型依赖于相机的位姿，其步骤如下：
1. 从图像坐标计算当前相机坐标系中视觉特征的位置（2D 到 3D）。
2. 计算预测相机坐标系中视觉特征的坐标（3D 到 3D）。
3. 将视觉特征投影到预测图像平面（3D 到 2D）。

为实现这一点，通常通过积分相机运动螺旋来预测相机位姿。这里对机械臂进行积分，基于机器人命令向量预测相机位姿，以最小化近似误差。考虑一个采样周期为 $T_s$ 的离散时间系统，其中 $t_{k + 1} = t_k + T_s$，记 $. (k) =.(t_k)$