8、机械臂与2D激光扫描仪的6自由度外部校准

机械臂与2D激光扫描仪的6自由度外部校准

在机器人技术和自动化领域，机械臂与激光扫描仪的精确校准至关重要。本文将详细介绍一种机械臂与2D激光扫描仪的6自由度外部校准方法，包括模型建立、优化问题求解以及实验验证。

1. 校准目标建模

校准目标采用高度为 $h$、直径为 $d$ 的圆柱体。由于 $h \gg d$，校准目标可建模为 $R^3$ 中的一维直线。校准目标安装在机械臂末端执行器的工具中心点（TCP）上，假设 TCP 与校准目标之间绕 Y 轴旋转角度为 $\lambda_{\theta}$，该角度在安装时可变，但在校准过程中固定，绕 X 轴和 Z 轴的角度假设为 0。校准目标可通过以下齐次变换描述：
[
H_{G_e}^{G_0}(\lambda_{\theta}, \lambda_z) =
\begin{bmatrix}
\cos(\lambda_{\theta}) & 0 & \sin(\lambda_{\theta}) & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
-\sin(\lambda_{\theta}) & 0 & \cos(\lambda_{\theta}) & \lambda_z \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
]
其中，$\lambda_z \in [0, h]$，$\lambda_{\theta} \in [0, 2\pi)$。

2. 激光扫描仪建模

采用 LiDAR 激光扫描仪，旋转激光束被周围物体反射，通过测