UVALive 6657 GCD XOR 异或，因子筛法

最新推荐文章于 2025-10-27 10:37:42 发布

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本文介绍了一种高效计算给定数字因子的方法，并通过判断条件优化算法性能，特别关注了如何快速找到两个数之间的公约数。算法通过迭代计算幂次方与目标数的等式关系，最终利用欧几里得算法进行公约数判断。

对每个数字，求他的因子。

由于i^j >= i-j ,而目前需要得到的是公约数k，因此已知i，已知k，j只能等于i-k，然后判断

i^j == k 是否成立。

当然我不是这么过的。我算出i^k得到j再判断j与i的公约数，然后特判j=0和j能够被i整除。这样就过啦~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 30000007
int ans[maxn];
int gcd(int a,int b){
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    int u,v;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i = 1;i < maxn; i++){
        for(int j = i;j < maxn; j+=i){
            u = i^j;
            if(u<=j && u!=0&& u % i == 0){
                if(gcd(u,j) == i) {
                ans[j]++;
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i < maxn; i++)
        ans[i] = ans[i]+ans[i-1];
    int tt=1,t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %d\n",tt++,ans[n]);
    }
    return 0;
}