素因子分解（快速筛法&&试除法）

最新推荐文章于 2025-07-06 11:14:41 发布

theArcticOcean

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分类专栏： algorithm_数论文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/theArcticOcean/article/details/46506197

本文探讨了素因子分解的几种算法，包括费马因子分解作为高效基础，以及适用于大数字的二次筛法和数域筛法。目前主要介绍了基本的试除法，并表达了对更高级算法的学习期待。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

素因子分解的算法有很多，费马因子分解：比试除法更加高效，是计算机中广泛使用的很多更有效的因子分解算法的基础。二次筛法和数域筛法用于数百位的十进制的大数字。而数字越大数域筛法更好。现在暂时仅仅写了最基础的试除法，更好的算法还等着我去学习~~

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5e6; //有些特殊的数字素因子会特别大,这里筛选出来的素数对某些特殊的大数不能处理
int pri[N],cnt; //50000内的素数共有5133个
bool number[N+1];
void getprime()
{
cnt = 0;
for (int i = 2; i <= N; i++)//快速筛选
{
    if (!number[i]) pri[++cnt] = i;   //  means primer.
    for (int j = 1; j <= cnt && pri[j] * i <= N; j++)
    {
        number[i*pri[j]] = 1;
        if (i % pri[j] == 0)break;
    }
}
}
int main()
{
    getprime();
    //cout<<cnt<<endl;
    int n,i;
    while(cin>>n){
        if(n==1){printf("1=1\n"); continue; }
        printf("%d=",n);
        int pow;
        bool p=0;
        for(i=1;i<=cnt;i++){
            p=0;    pow=0;
            if(n%pri[i]==0){
                printf("%d",pri[i]);
                n/=pri[i];
                pow=1