High Load CodeForces - 828D

本文探讨了如何构建一个包含特定数量节点和出口节点的高速互联网交换点。通过最小化出口节点间的最大距离来提高网络效率,并提供了一种有效的二分搜索算法实现方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Arkady needs your help again! This time he decided to build his own high-speed Internet exchange point. It should consist of n nodes connected with minimum possible number of wires into one network (a wire directly connects two nodes). Exactly k of the nodes should be exit-nodes, that means that each of them should be connected to exactly one other node of the network, while all other nodes should be connected to at least two nodes in order to increase the system stability.

Arkady wants to make the system as fast as possible, so he wants to minimize the maximum distance between two exit-nodes. The distance between two nodes is the number of wires a package needs to go through between those two nodes.

Help Arkady to find such a way to build the network that the distance between the two most distant exit-nodes is as small as possible.

Input

The first line contains two integers n and k (3 ≤ n ≤ 2·1052 ≤ k ≤ n - 1) — the total number of nodes and the number of exit-nodes.

Note that it is always possible to build at least one network with nnodes and k exit-nodes within the given constraints.

Output

In the first line print the minimum possible distance between the two most distant exit-nodes. In each of the next n - 1 lines print two integers: the ids of the nodes connected by a wire. The description of each wire should be printed exactly once. You can print wires and wires' ends in arbitrary order. The nodes should be numbered from 1to n. Exit-nodes can have any ids.

If there are multiple answers, print any of them.

Example

Input
3 2
Output
2
1 2
2 3
Input
5 3
Output
3
1 2
2 3
3 4
3 5

Note

In the first example the only network is shown on the left picture.

In the second example one of optimal networks is shown on the right picture.

Exit-nodes are highlighted.





该题解法挺多,我对题目所需要的最小值进行二分。判断该二分值时,已知二分假设的最短距离以及总点数。可以按照这个假设值构成一棵树的最长边,在该边中心处连点,求出所需要的最少叶子数。若该最小叶子数小于等于k,那么该假设成立可以继续缩小,否则增大;最后找到边界值。





#include"stdio.h"
#include"algorithm"
#include"string.h"
#include"cstdio"
using namespace std;
const int max_n=2*(1e5)+10;
int n,k;
int len(int mid)
{
    int maxx=mid/2;
    if(maxx==0)
    return k;
    int less=(n-mid-1)%maxx==0?(n-mid-1)/maxx:(n-mid-1)/maxx+1;
    return less;
}
int EF()
{
    int l=2,r=n-1,mid;
    mid=(l+r)>>1;
    while(l<=r)
    {
        int maxx=mid/2;
        int less=len(mid);
        if(less+2<=k)
        r=mid-1;
        else 
        l=mid+1;
        mid=(l+r)>>1;//printf("&&  %d %d mid:%d\n",l,r,mid);//printf("**\n");
    }
    if(len(r)+2<=k)
    return r;
    return l;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
         int ret=EF();
         printf("%d\n",ret);
        int i,num=0;
        int point[max_n],root=0;
        for(i=1;i<=ret;i++)
        printf("%d %d\n",i,i+1);
        i++;
        for(int j=0;j<k-2;j++)
            {
                printf("%d %d\n",(ret+2)/2,i);
                point[++root]=i++;
            }
        while(i<=n)
        {
            
            printf("%d %d\n",point[root--],i++);
            for(int p=0;p<(ret/2-2)&&i<=n;)
            {
                printf("%d %d\n",i-1,i);
                i++; p++;
            }
        }
    }
}



资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在 IT 领域,文档格式转换是常见需求,尤其在处理多种文件类型时。本文将聚焦于利用 Java 技术栈,尤其是 Apache POI 和 iTextPDF 库,实现 doc、xls(涵盖 Excel 2003 及 Excel 2007+)以及 txt、图片等格式文件向 PDF 的转换,并实现在线浏览功能。 先从 Apache POI 说起,它是一个强大的 Java 库,专注于处理 Microsoft Office 格式文件,比如 doc 和 xls。Apache POI 提供了 HSSF 和 XSSF 两个 API,其中 HSSF 用于读写老版本的 BIFF8 格式(Excel 97-2003),XSSF 则针对新的 XML 格式(Excel 2007+)。这两个 API 均具备读取和写入工作表、单元格、公式、样式等功能。读取 Excel 文件时,可通过创建 HSSFWorkbook 或 XSSFWorkbook 对象来打开相应格式的文件,进而遍历工作簿中的每个 Sheet,获取行和列数据。写入 Excel 文件时,创建新的 Workbook 对象,添加 Sheet、Row 和 Cell,即可构建新 Excel 文件。 再看 iTextPDF,它是一个用于生成和修改 PDF 文档的 Java 库,拥有丰富的 API。创建 PDF 文档时,借助 Document 对象,可定义页面尺寸、边距等属性来定制 PDF 外观。添加内容方面,可使用 Paragraph、List、Table 等元素将文本、列表和表格加入 PDF,图片可通过 Image 类加载插入。iTextPDF 支持多种字体和样式,可设置文本颜色、大小、样式等。此外,iTextPDF 的 TextRenderer 类能将 HTML、
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