【CSP模拟赛】益智游戏（最短路&拓扑排序）

最新推荐文章于 2022-05-19 23:30:48 发布

原创

最新推荐文章于 2022-05-19 23:30:48 发布 · 452 阅读

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这是一篇关于益智游戏策略的文章，讨论了在正权有向图上，小P和小R如何从各自起点通过最短路径移动以获取最多的特殊奖励。文章介绍了问题的输入输出格式，并提供了30%、60%和100%数据规模的限制。关键在于，最短路径的交点必须是连续的，形成的新图进行拓扑排序后，可以通过最长链求解最多奖励次数。

题目描述

小P和小R在玩一款益智游戏。游戏在一个正权有向图上进行。小P 控制的角色要从A 点走最短路到B 点，小R 控制的角色要从C 点走最短路到D 点。一个玩家每回合可以有两种选择，移动到一个相邻节点或者休息一回合。假如在某一时刻，小P 和小R 在相同的节点上，那么可以得到一次特殊奖励，但是在每个节点上最多只能得到一次。求最多能获得多少次特殊奖励
输入格式

第一行两个整数n，m 表示有向图的点数和边数。接下来m 行每行三个整数xi，yi，li，表示从xi 到yi 有一条长度为li 的边。最后一行四个整数A，B，C，D，描述小P 的起终点，小R 的起终点。
输出格式

输出一个整数表示最多能获得多少次特殊奖励。若小P不能到达B点或者小R不能到达D点则输出-1。
输入样例

5 5
1 2 1
2 3 2
3 4 4
5 2 3
5 3 5
1 3 5 4
输出样例

2
提示
对于30%的数据，满足n≤50 对于60%的数据，满足n≤1000，m≤5000 对于100%的数据，满足n≤50000，m≤200000，1≤li≤500000000

分析

A到B，C到D的最短路有很多条。

但对于任意一条A到B的最短路和任意一条C到D的最短路如果他们有交点，那交点一定是连续的，否则一定存在交点更多的两条最短路。
所以最优方案中特殊奖励的点一定是连续的。
于是我们可以用同时在A-B最短路上和C-D最短路上的有向边构成一个新图
那么新图一定是一个有向无环图，但不一定联通
最后对新图拓扑排序dp最长链即可

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50005;
const int maxm=200005;
struct node{
   
   int id;long long d;};
bool operator <(node a,node b){
   
   return a.d>b.d;}
int info[maxn],nx[maxm<<1],v[maxm<<1],w[maxm<<1],re[maxm<<1];long long d[5][maxn];
int n,m,en,ans,ecnt,p[5],dp[maxn],vis[maxn],inp[maxn],top[maxn],lef[maxm<<1]