4、利用多重天线的人为不确定性实现通信保密

利用多重天线的人为不确定性实现通信保密

1. 信道模型假设

在无线通信中，接收者和窃听者的信道通常被假设为慢变信道。这里采用块衰落模型，即信道增益矩阵 (H_k) 和 (G_k) 在大量符号组成的一个块内保持不变，并且不同块之间的增益相互独立。在每个块中，发送一个码字，其长度覆盖整个块。码字是根据当前块的信道增益，使用为该特定块选择的编码器生成的。同时，假设发射机有功率约束 (P_0)，即 (E[x_k^{\dagger}x_k] \leq P_0)。

2. 面临的问题与挑战

在无线广播环境中，当窃听者的信道比预期接收者的信道更好时，保密容量很可能接近零。这种情况容易发生，比如窃听者离发射机更近，或者窃听者使用定向天线接收信号。因此，在无线环境中保证信息论意义上的保密似乎不太可能。我们期望设计一种保密方案，即使在窃听者信道更好的情况下，也能保证非零的保密容量，并且不需要假设信道增益信息的保密性，也不需要知道窃听者的位置或其信道增益信息。

3. 利用人为噪声实现保密的基本思路

保密容量的下界是两个互信息项的差值。第一项是发射机和接收者之间的互信息 (I(X; Z))，其上限是发射机 - 接收者链路的容量；第二项是发射机和窃听者之间的互信息 (I(X; Y))。对于固定的信道 (H_k)、(G_k) 和给定的 (x_k) 统计特性，互信息 (I(X; Y)) 是固定的。理想情况下，我们希望最小化 (I(X; Y))，同时最大化 (I(X; Z))。但由于不知道窃听者的信道 (G_k)，可以通过在发射信号中引入人为不确定性（如人为噪声）来选择性地降低窃听者的信道质量，且不影响接收者的信道。

4. 多发射天线生成人为噪