4、高效安全的分布式账本：有向无环图与对偶账本系统解析

高效安全的分布式账本：有向无环图与对偶账本系统解析

1. 有向无环图（DAG）基础

有向无环图（DAG）在加密货币模型中有着重要应用。在DAG中，顶点代表交易，边表示交易之间的连接关系，例如边 (i, j) 意味着节点 i 批准节点 j。在网络系统里，一个节点会随机选择“两个”末梢节点并验证其有效性，之后才能发起自己的交易。

DAG 关联着网络 N，它由子网络 (N = {N_1, \ldots, N_V}) 组成，其中 (V = |V|)。每个子网络包含 DAG 的一个子集，可能有大量顶点。而且，无论网络多么复杂，都有起始点（最新顶点，即源节点）和结束点（创世节点，即汇节点）。

DAG 是由树组合而成，树包含子节点、父节点和祖先节点。相关术语定义如下：
- 父节点 ：一个节点的前序节点。
- 子节点 ：一个节点的后续节点。
- 兄弟节点 ：具有相同父节点的一对节点。
- 祖先节点 ：前序节点的集合。
- 后代节点 ：后续节点的集合。
- 子树 ：一个节点及其后代节点。

由于一个节点要批准两个先前的交易，所以这是一个二叉树。整个系统可以拆分为多个二叉树，若顶点总数为 V，则至少有 V 个二叉树。

当一个节点批准两个先前的交易时，发出被批准交易的节点就成为该节点的父节点。对父节点的验证会自动批准其父节点，如此递归直至创世节点。若从两个父节点中选择一个，就会形成