28、生物模型的鲁棒性分析与膀胱癌诊断智能系统探索

生物模型的鲁棒性分析与膀胱癌诊断智能系统探索

1. 果蝇基因表达线性动力学模型的鲁棒性分析

1.1 模型参数估计与约简

在研究果蝇基因表达的线性动力学模型时，首先进行了非线性参数估计。具体步骤为：以线性识别程序得到的参数值作为初始值，使用单纯形搜索算法，得到使成本函数最小化的矩阵和初始值。

随后，为了找到可能同样能很好模拟表达谱的参数集，对模型进行了参数约简。约简过程是迭代的，每次迭代中，将取消后导致成本函数增加最小的参数永久设为零。当消除的参数数量达到 227 时，成本函数的值保持大致不变或缓慢增加，此时剩余 62 个参数，平均每个基因簇有 3.65 个连接。进一步约简参数会导致成本函数显著增加。

1.2 模型对参数扰动的鲁棒性分析

• 单个参数扰动 ：分别对矩阵中的元素进行单个参数扰动，添加或减去其原始值的 1% 或 5%，计算扰动后的表达谱和成本函数。结果表明，无论网络中参数数量如何，总有至少一个参数的扰动不会显著改变平均得分。但当参数数量较多（N < 215）时，模型对至少一个参数的扰动非常敏感，直到 N = 241 时，对于 ±5% 的较大扰动仍保持敏感。只有当网络减少到每个基因簇约 3 个连接时，模型才对所有单个参数扰动具有鲁棒性。
• 集体参数扰动 ：同时对网络的所有参数进行扰动，添加随机百分比（范围在 [-p, +p]，p = 1% 或 p = 10%）的值。重复该过程 50 次，计算平均得分和左右标准差。当模型包含超过 74 个参数（N < 215）时，参数扰动后的得分显著高于扰动前，模型不稳定。当