31、头脑风暴优化算法：全面解析与应用探索

头脑风暴优化算法：全面解析与应用探索

1. 头脑风暴优化算法基础

头脑风暴优化（BSO）算法于2011年由Shi受头脑风暴过程的启发而提出。该算法主要执行四个操作：初始化、聚类、生成和选择。

1.1 初始化操作

BSO算法的随机初始化操作与其他群体智能（SI）方法类似，在搜索空间范围内随机且均匀地初始化一组解决方案。通常，在算法运行前会将种群大小设置为固定值。

1.2 聚类操作

在SI算法中，收敛和发散是常见过程。在BSO算法里，聚类操作用于将种群个体收敛到几个较小区域，这些区域可能有潜力生成更好的解决方案。原始的BSO算法采用k - 均值方法对群体中的所有解决方案进行聚类。需要注意的是，聚类的数量k需要在算法运行前根据问题规模确定。将种群划分为几个聚类后，会选取每个聚类中适应度值最佳的个体作为该聚类的中心。与其他个体相比，聚类中心有更高的概率生成新的解决方案，从而引导种群在迭代过程中朝着更好的区域发展。

1.3 生成操作

在SI算法中，发散过程指所有个体分散到搜索空间的不同区域。对于BSO算法，发散过程主要发生在基于不同聚类通过变异操作生成新个体时。新个体的生成可以基于一个或两个现有聚类添加变异值得到。在算法运行前确定的概率值$p_{generation}$用于决定新个体是从一个还是两个当前聚类生成。另外，两个概率值$p_{oneCluster}$和$p_{twoCluster}$分别用于决定选择生成新个体的个体是来自所选聚类的中心还是所选聚类中的其他普通解决方案。当基于一个聚类进行生成操作时，BSO算法的开发能力可以得到增强；当基于两个聚类进行生成操作时，若新个体是基于不同聚类的普通个