11、有向社交网络嵌入的图索引相似性搜索

有向社交网络嵌入的图索引相似性搜索

在有向社交网络（DSN）的研究中，高效的嵌入和相似性搜索是关键问题。本文将介绍DSNE（Directed Social Network Embedding）算法以及基于它的GI - DSNE（Graph Index for Directed Social Network Embedding）图索引构建方法，并通过实验评估其性能。

1. DSNE算法

为了加速U和H的收敛，采用基于梯度下降算法的乘法更新规则来优化损失函数J。更新规则如下：
- (U_{i}^{(k + 1)} \leftarrow U_{ik} \frac{(M \cdot H^T) {ik}}{(U \cdot H \cdot H^T) {ik}})
- (H_{k}^{(j + 1)} \leftarrow H_{kj} \frac{(U^T \cdot M) {kj}}{(U^T \cdot U \cdot H) {kj}})

DSNE算法的具体步骤如下：

Algorithm 1. DSNE(G, β, d, ϵ, Niter)
Input: G, the DSN; β, the number of negative neighbors; d, the dimension of embeddings; ϵ, the error threshold; Niter, the maximum number of iterations.
Output: Y, embeddings.
1: Initialize the PMI mat