14、编程中的抽象与面向对象编程

编程中的抽象与面向对象编程

1. 递归函数经典示例

在编程中，递归是一种强大的技术。下面我们来看两个经典的递归函数示例：阶乘和幂运算。

1.1 阶乘函数

阶乘是一个常见的数学概念，一个数 n 的阶乘定义为 n × (n–1) × (n–2) × ... × 1 。我们可以使用循环来计算阶乘：

def factorial(n):
    result = n
    for i in range(1, n):
        result *= i
    return result

不过，我们也可以根据阶乘的数学定义使用递归实现：
- 1 的阶乘是 1。
- 大于 1 的数 n 的阶乘是 n 与 n - 1 的阶乘的乘积。

递归实现代码如下：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

1.2 幂运算函数

幂运算可以使用循环简单实现，例如计算 x 的 n 次幂：