最长公共子序列问题（白书）

最新推荐文章于 2020-10-28 08:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-28 08:45:00 发布 · 112 阅读

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本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子序列的经典动态规划算法实现，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定两个字符串，求二者的最长公共子序列。

概念补充：最长公共子序列：不同于公共子串。

子序列：在不改变序列顺序的前提下，可从序列中去掉任意元素而获得的新的序列。

#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn], t[maxn];
int main()
{
	int i, j;
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	scanf("%s", s);
	scanf("%s", t);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));//一定不能忘dp数组的初始化。
	for(i = 0;i<n;i++)
		for (j = 0; j < m; j++)
		{
			if (s[i] == t[j])
			{
				dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;//相等字符时的增1
			}
			else
			{
				dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]);
                          //保证了顺序是按序列顺序而来的。如有不安序列顺序的
                          //相等的较短字符串可排除
			}
		}
	cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}