数据结构与算法笔记2

数组

数组是一种线性表的数据结构，他用的是一组连续的内存空间来存储一组具有相同类型的数据。
定义中的线性表就是数据排列的像是一条线一样的结构每个线性表上的数据就最多有前和后两个方向，链表、队列、栈等也是线性表结构。而非线性结构常见的有二叉树，堆、图等他们里边存储的数据之间的关系不是简单的前后关系
连续的内存空间和相同类型的数据就使得数组可以实现随机访问，但是相对的对数组进行插入和删除操作就比较低效，有时候需要进行大量的平移数据。数组进行查找时，如果是根据下标进行查找的话，那他的时间复杂度是O(1)，如果是根据元素值查找的话，就一般的没有排序的数组，通过二分法查找的时间复杂度是O(logn)。
向已有数组插入给定元素（无序数组）
这种情况的平均时间复杂度是O(n),在每个位置上插入数据的概率相同，在不同位置需要移动元素的次数为1，2…n
删除数组中的某个元素
删除操作的平均时间复杂度也是O(n)
在特殊情况下：在使用数组的过程中，并不是非要追求数据的连续性，这个时候就可以将删除操作集中在一起进行，删除的效率就会提高在删除的时候并不是真正的把数据删除了，而是把此数据记录为被删除，在数组没有更多的储存空间的时候再一次性的把需要删除的元素删除（JVM）.
数组访问越界问题
就是指在使用数组元素的时候下标的大小不能够大于等于数组的长度，虽然编译器可以通过，但是里边存的数并不会是想要的数，这样查错就很困难。
容器与数组
定义时：
数组必须要指定大小，
容器不必指定大小，可以动态的改变大小
存储方式：
数组的内存地址是连续的，申请的内存地址必须是连在一起的，数组为每个元素申请的空间大小是相同的、
vector的存储空间也是连续的
空间利用率：
数组在定义的时候指定了空间的大小，不能够改变，除非申请一个更大的内存空间把之前所有元素拿过来再复制一遍然后就有了比原来多了的存储位置，一般在数组定义、初始化之后是完全利用起来的；
vector的长度是可以改变的，用户可以根据自己的需求进行插入或者删除操作，标准库会为vector提供备用的空间，空间利用率不是很高。
空间申请和占用：
数组的空间大小是元素个数乘数据类型长度
vector在确定元素个数的时候，其实还是有一部分的备用空间来保证容器能够动态增长的。在备用空间不够的情况下会重新申请内存，这个内存是原来空间大小的二倍，然后会把之前的数据复制过来，然后再释放掉原来的内存。
访问效率：
访问数组元素时，可以根据下标直接访问相应位置的元素
访问vector中的元素可以用at函数at(4)就是访问第5个元素。