Nuttall窗的双谱线插值法实现谐波提取

最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布

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#算法

在MATLAB中，使用Nuttall窗的双谱线插值法实现谐波提取，可以有效提高频率、幅值和相位的估计精度。

算法原理

Nuttall窗：具有极低旁瓣的4项3阶余弦窗，减少频谱泄漏
双谱线插值：利用峰值谱线及其左右相邻谱线进行频率/幅值/相位校正
谐波提取：精确估计基波及各次谐波的参数

function [freqs, amps, phases] = nuttall_harmonic_analysis(signal, fs, harm_order)
% NUTTALL_HARMONIC_ANALYSIS 使用Nuttall窗双谱线插值进行谐波分析
% 输入:
%   signal - 输入信号向量
%   fs     - 采样频率 (Hz)
%   harm_order - 分析的谐波阶数 (如 [1,3,5,7])
% 输出:
%   freqs  - 估计的谐波频率 (Hz)
%   amps   - 估计的谐波幅值
%   phases - 估计的谐波相位 (rad)

% 参数设置
N = length(signal);
t = (0:N-1)'/fs;

% 1. 生成Nuttall窗 (4项3阶)
a0 = 0.3635819; a1 = 0.4891775; a2 = 0.1365995; a3 = 0.0106411;
nuttall_win = a0 - a1*cos(2*pi*(0:N-1)/N) + a2*cos(4*pi*(0:N-1)/N) - a3*cos(6*pi*(0:N-1)/N);
win_sum = sum(nuttall_win);  % 窗函数系数和

% 2. 加窗并计算FFT
win_signal = signal(:) .* nuttall_win(:);
X = fft(win_signal, N);
X_mag = abs(X(1:floor(N/2)+1)/win_sum;  % 归一化幅值
X_phase = angle(X(1:floor(N/2)+1));     % 相位

% 3. 谐波参数预分配
freqs = zeros(size(harm_order));
amps = zeros(size(harm_order));
phases = zeros(size(harm_order));

% 4. 对每个谐波进行双谱线插值
for k = 1:length(