【数据结构】——多维数组和广义表

最新推荐文章于 2024-11-22 00:31:42 发布

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#数据结构 #链表

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本文探讨了数据结构中的多维数组，包括二维数组的矩阵表示和顺序存储方式，详细阐述了按行优先和按列优先的存储原理，并介绍了如何计算数组元素的存储地址。接着，文章讲解了特殊矩阵的概念，以及广义表的基本介绍和链式存储结构，特别提到了广义表的递归和共享性质。链式存储结构中，结点包含标志位、元素值和子表地址，展示了其在表示复杂数据结构时的灵活性。

多维数组

二维数组矩阵表示

数组的顺序存储

按行优先：将数组元素按行向量排列，第i+1个行向量紧接在第i个行向量后面。a00, a01, a02 ... a(m-1)(n-1)
按列优先：将数组元素按列向量排列，第i+1个列向量紧接在第i个列向量之后。a00, a10, a20 ... a(m-1)(n-1)

计算数组元素的存储地址

要知道：开始存储的结点地址(基地址)、维数和每维的上下界、每个元素所占用的单元数。

每个元素占d个存储单元
数组元素a(ij)，位于第i行，第j列
它的前面共有i*n+j个元素

公式：LOC(a(ij)) = LOC(a(00)) + (i*n+j)*d

例题：

特殊矩阵

广义表

基本介绍

概述：n(n≥0)个元素a1,a2,...,a(n)的有限序列，a(i)或者是原子项，或者是一个广义表，记作LS=(a1,a2,...,a(n))。第一个元素a1是LS的表头，其余元素成的表称为LS的表尾。

一个表展开后所含括号的层数称为广义表的深度。

图示：

性质：

广义表的元素可以是子表，子表又可以含有子表，广义表是一个多层次结构的表，它可以用图形象的表示
广义表具有递归和共享的性质。例如：F就是一个递归的广义表，D表是共享的表

注意：() 为空表，长度为0；(()) 长度为1，表尾为空表。

链式存储结构


第一个结点tag是一个标志位	为0时，该结点是子表为1时，该结点是原子结点
第二个结点	为data时，用来存放元素值为slink时，存放子表的地址
link域用来存放与本元素同一层的下一个元素对应结点的地址元素是在该层的最后一个元素时，link的值为null