数据结构：数组与广义表详解-优快云博客

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本文详细介绍了数据结构中的数组，包括定义、顺序表示和实现，特别是矩阵的压缩存储方法，如对称矩阵、三角矩阵和三对角矩阵。此外，还探讨了广义表的概念，作为线性表的推广，允许元素包含子表，以及其链式存储结构。

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数据结构——数组和广义表

1.数组的定义

n个相同数据类型的的数据元素组成的有限序列，且该有限序列必须存储在一块地址连续的存储单元中
注意： 数组长度固定，元素类型一致，没有链式映像，因为不能保证地址连续
数组与线性表的区别与联系：
相同点：都是相同数据类型的的数据元素组成的有限序列
不同点：①数组要求地址连续，而线性表则无此要求
②线性表的元素是逻辑意义上不可再分的，而数组中每一个元素还可以是一个数组（多维数组可分）
③操作上的不同，数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变。因此，除了结构的初始化和销毁之外，数组只有存取元素和修改元素值的操作

2.数组的顺序表示和实现

二维数组的两种存储方式：行优先、列优先
由于计算各个元素存储位置的时间相等，所以存取数组中任一元素的时间也相等，称为随机存取

3.矩阵的压缩存储

5.3.1 特殊矩阵
①对称矩阵
定义：n阶矩阵A中a_ij=a_ji 则称为n阶对称矩阵
压缩存储方案：1.只存上三角 2.只存下三角
在这里插入图片描述

上三角与此类似
②三角矩阵
与对称矩阵的存储相类似，但是一半的元素为常数，统一存到k=0的位置
③三对角矩阵
k=2i+j-2,其它k=0
④稀疏矩阵
稀疏矩阵的定义：其矩阵阶数很大，非零元个数较少，零元很多，但非零元的排列没有规律
1.三元组顺序表存储

//稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示
#define MAXSIZE 12500//假设非零元个数最大为12500
typedef struct{
   
   
int i,j;
ElemType e;
}Triple;
typedef struct{
   
   
Triple data[MAXSIZE+1];//非零元三元组表，data[0]未用
int mu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元的个数
}TSMatrix;

//采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵的转置矩阵
Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)<