code forces 394B Very Beautiful Number

最新推荐文章于 2021-05-30 17:07:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-30 17:07:36 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数学

模拟同时被 2 个专栏收录

115 篇文章

订阅专栏

数学

38 篇文章

订阅专栏

本文解析 CodeForces 394B 题目，介绍如何寻找一个特定的p位数，该数在将末位移至首位后变为原来的x倍。文章提供了一种有效算法，通过数学分析确定每一位数字的计算方法。

code forces 394B Very Beautiful Number 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/394/B

题目大意：给出两整数p、x，找出一个不含前导0的p位数，使其末尾移到首位（其余顺延）后得到的数是原先的x倍。比较吓人的地方在p的取值范围（1 ≤ p ≤ 10⁶, 1 ≤ x ≤ 9），他可能是一个百万位的数，不过从数学的角度来考虑，还是能轻易把这个问题化解的。

题目分析：突破口在末尾，这一位只有10-x种情况，通过x倍这个条件，研究一组样例，可以得出每一位计算出来的方法，之前的余数乘10加上当前位除以x得到下一位，同时产生新余数，就这么把p位算完，如果末位之前一位上的数等于(末位*倍数x)%10那么这就是正确答案了。

code:

#include<cstdio>
#define N 1000005
short a[N];
int main()
{
    int p,x,ans,flag=0;
    scanf("%d%d",&p,&x);
    for(int i=x;i<=9;i++)
    {
        a[1]=i;
        ans=0;
        for(int j=1;j<p;j++)
        {
            a[j+1]=(ans*10+a[j])/x;
            ans=(ans*10+a[j])%x;
        }
        if(a[p]==(i*x)%10)
        {
            for(int k=2;k<=p;k++)
            	printf("%d",a[k]);
            printf("%d\n",a[1]);
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag==0)
    printf("Impossible\n");
    return 0;
}

PS：这题不是很简单，经过我们队三人讨论分析，终于A掉……