【Code Forces 320B】【水题】Finding Team Member 最优组队匹配

【传送门】
http://codeforces.com/contest/579/problem/B

【题意】
这题作为CF div2 的2B 题,竟然卡了我30分钟,
可见我读题不仔细,恶意脑补,自己吓自己QAQ

题意是说——
每两个人搭档(就是每组组队可能)都对应一个权值,

我们不要求全局最优(不然就可能要KM匹配?)
只希望n次组队中的每次,都使得最强的队伍尽可能强,
要你输出匹配情况。

【类型】
简单排序

【分析】
这题我竟然恶意脑补为——x匹配y和权值,和y匹配x的权值是2个
于是吓自己这是稳定婚姻匹配(然而还并没有学QAQ),于是就放到最后做。

然而,题意是——一个pair对应一个权值,
那么我们就把所有pair的权值按照从大到小排序,合法就匹配,这样暴力就能AC了>_<

【时间复杂度&&优化】
O((2n)^2 log((2n)^2))

【trick】
这题是2n个人,n是400,所以人数实际是800。
于是空间要相应地开到800,竟然因为这个re错了一发,我好蠢~

【数据】
Input
2
6
1 2
3 4 5
Output
2 1 4 3

Input
3
487060
3831 161856
845957 794650 976977
83847 50566 691206 498447
698377 156232 59015 382455 626960
Output
6 5 4 3 2 1

【代码】

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<map>
<
### Codeforces Problem 1130C 解析 用户提到的是 **Codeforces Problem 742B** 的相关内容,而问是希望找到关于 **Problem 1130C** 的解答或解释。以下是针对 **Problem 1130C** 的解析。 #### 目概述 在 **Codeforces Problem 1130C (Array Beauty)** 中,给定一个数组 `a` 和整数 `k`,定义子序列的美丽值为该子序列中的最小差值。目标是从数组中选取长度至少为 `k` 的子序列,使得其美丽值最大化,并返回这个最大化的美丽值。 --- #### 关键概念与算法思路 为了求解此问,可以采用二分法结合滑动窗口技术来高效解决问: 1. **二分搜索范围**: 子序列的美丽值可能的最大值是数组中相邻两个元素之间的最小差值,因此可以通过二分搜索的方式,在 `[0, max_diff]` 范围内寻找满足条件的最大美丽值[^5]。 2. **验证函数设计**: 对于每一个候选美丽值 `mid`,通过滑动窗口检查是否存在一个子序列,其中任意两元素之差均不大于 `mid` 并且长度不小于 `k`。如果存在,则说明当前美丽值可行;否则不可行[^6]。 3. **实现细节**: - 使用双指针维护滑动窗口。 - 记录窗口内的元素数量以及它们之间是否满足美丽值约束。 --- #### 实现代码 以下是一个基于 Python 的解决方案: ```python def can_form_subsequence(a, k, mid): count = 0 last = float('-inf') for num in a: if num >= last + mid: count += 1 last = num if count >= k: return True return False def array_beauty(n, k, a): low, high = 0, max(a) - min(a) result = 0 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if can_form_subsequence(sorted(a), k, mid): result = mid low = mid + 1 else: high = mid - 1 return result # 输入处理 n, k = map(int, input().split()) a = list(map(int, input().split())) print(array_beauty(n, k, a)) ``` 上述代码实现了二分查找逻辑并配合辅助函数完成验证操作[^7]。 --- #### 测试样例分析 对于输入数据: ``` Input: 5 3 1 3 2 4 5 Output: 2 ``` 程序会按照如下流程执行: - 排序后的数组为 `[1, 2, 3, 4, 5]`。 - 初始二分区间为 `[0, 4]`。 - 经过多次迭代最终得出结果为 `2`,即最长符合条件的子序列美丽值。 --- #### 时间复杂度与空间复杂度 - **时间复杂度**: O(N log M),其中 N 是数组大小,M 是数组中最大值减去最小值的结果。 - **空间复杂度**: O(1),除了存储原始数组外无需额外的空间开销[^8]。 ---
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