HDU-2546-饭卡（dp）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

题意描述：

有一种饭卡，当饭卡上的余额大于等于5元时，可以随便购买任何价位的蔬菜（购买蔬菜后卡上余额可为负的），如果上的余额小于5元时就不可以购买东西了。现在问购买蔬菜后卡上的最小余额是多少。

解题思路：

其实题不难理解，无非就是购买最大价值的蔬菜。

先用sort给当天的n个蔬菜价格从小到大排个序，然后在你的总钱中减5元并找出蔬菜的最大价格用max1记下，然后就可以转换成一个m-5的背包去购买n-1中蔬菜的问题，问你怎样购买出最大价值的蔬菜，这就转换成0 1背包问题了。最后输出（m-dp[m]-max1+5）；就是最小余额。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(void)
{
	int dp[1010],i,j,n,m,v[1010],max1;
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		if(n==0)
			break;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&v[i]);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5){
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		sort(v,v+n);
		max1=v[n-1];
		m-=5;
		for(i=0;i<n-1;i++)
			for(j=m;j>=v[i];j--)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
		printf("%d\n",m-dp[m]-max1+5);
	}
	return 0;
 }