HDU——饭卡【简单dp】

最新推荐文章于 2024-08-22 20:10:34 发布

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本文探讨了如何在食堂消费中利用特定的支付规则，通过01背包算法优化饭卡余额，达到余额最少的目标。文章提供了算法实现思路及AC代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【思考】：

就是有一张饭卡，你要把饭卡的钱变得最少，每样菜只能买一次，那么怎么用才是最少的呢？当然是先减去5块钱，剩下的钱你尽量用，然后再用你买剩的钱加上之前的五块，再买最贵的那一份菜，这样就是最少的，有没有一种01背包的感觉，快动手试试吧！

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

ac代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int dp[maxn],a[maxn];
int n,m;
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5)
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		sort(a,a+n);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		for(int i=0;i<n-1;i++)
			for(int j=m-5;j>=a[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
			}
		int ans=m-dp[m-5]-a[n-1];
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}