POJ-1426 Find The Multiple

最新推荐文章于 2022-04-02 21:07:08 发布

fff217

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本文介绍了一种算法，用于找出一个正整数n的倍数m，要求m仅由0和1组成，并且不超过100位。采用深度优先搜索（DFS）策略，逐步构建m，确保其满足条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input
The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output
For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input
2
6
19
0

Sample Output
10
100100100100100100
111111111111111111
题意
给出一个正整数n，求这个正整数n的一个倍数m，m必须满足只有0和1组成，找到离n最近的满足要求的m输出。n的值不会大于200，m的位数不会超过100位。输入数据有多组，当n为0时结束。
题解
本题用深搜（dfs）来写，通过搜索来寻找满足题意的m，搜索方向有两个方向，一个是dfs（m*10，step+1）,另外一个是dfs(m*10+1,step+1),因为m是只能由0和1构成的，当然step是从0开始的。本题能用long long int 存储m，但是要注意step>18的时候必须要回溯，因为此时已经超出了long long int的存储范围。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,flag;
void dfs(long long int m,int step)
{
   if(flag==1||step>18)      //走到第十九层回溯，因为longlongint会存不下
     return ;
   if(m%n==0&&m)             //找到m并且不为0
   {
      flag=1;
      printf("%lld\n",m);
      return ;
   }
   dfs(m*10,step+1);       //搜索
   dfs(m*10+1,step+1);   //搜索
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
       flag=0;
       dfs(1,0);                //从1开始找n的倍数，步数为0
    }
    return 0;
}