38、可编程并行ECC协处理器架构及椭圆曲线标量乘法优化

可编程并行ECC协处理器架构及椭圆曲线标量乘法优化

1. 可编程并行ECC协处理器架构

在安全方面，该设计与仅考虑被动攻击（如功耗分析攻击和时序攻击）的设计不同，它能够抵御大多数现有的被动和主动攻击。而且，无需进行硬件更改，就可以轻松更新新的算法级对策来抵御新的攻击。

在性能方面，通过将分布式存储和新的控制层次结构引入ECC协处理器数据路径，能够显著降低传统集中控制方案所面临的通信开销。同时，还可以探索可扩展的并行性，以实现面积和速度之间的权衡设计。

下面是该架构的优势总结：
- 安全性高 ：能抵御多种攻击，且可灵活更新对策。
- 性能提升 ：减少通信开销，支持并行性以平衡面积和速度。

2. 椭圆曲线标量乘法相关背景

2.1 椭圆曲线

椭圆曲线 $E$ 在域 $K$ 上（记为 $E/K$）的方程为 $E : y^2 + a_1xy + a_3y = x^3 + a_2x^2 + a_4x + a_6$，在本文中，仅处理定义在特征大于3的素有限域（$K = F_p$）上的曲线，此时方程可简化为 $y^2 = x^3 + ax + b$，其中 $a, b \in K$ 且 $4a^3 + 27b^2 \neq 0$。曲线上的点构成一个阿贝尔群，计算两点之和的公式涉及域求逆运算。当域求逆运算比域乘法运算成本高很多时，通常会使用上述方程的射影版本。

除了经典的加法（ADD）和加倍（DBL）操作外，还考虑以下操作：
- 三倍（TPL） ：点的三倍操作。