28、系统评估与验证：热模型、可靠性及风险分析

系统评估与验证：热模型、可靠性及风险分析

1. 热模型相关内容

在电子系统中，热管理是一个关键问题。TDP（热设计功耗）常被用于设计CPU冷却系统，它并非CPU实际的功耗，而是一个标称值。虽然理论上可以从WCPC推导出TDP，但实际公布的TDP值通常较小，因此需要温度传感器来确保系统安全运行。

在热模型中，除了稳态情况，还需考虑瞬态行为和热电容。热电容（$C_{th}$）定义为单位温度差（$\Delta\theta$）下可存储的热能（$E_{th}$），即$C_{th}=\frac{E_{th}}{\Delta\theta}$。它主要取决于物体所含物质的量和类型，可表示为$C_{th}=c_p*m$，其中$c_p$是比热容，$m$是质量，由此也可定义比热容$c_p=\frac{C_{th}}{m}$。$c_p$与物质类型有关，在小温度范围内可视为常数。

为了方便分析，还引入了体积热容$c_v$，定义为$c_v=\frac{C_{th}}{V}$，其中$V$是物体体积。$c_v$和$c_p$通过质量密度$\rho=\frac{m}{V}$相关联，即$c_v = c_p*\rho$。这使得我们可以在$c_p$和$c_v$的公布表格之间进行转换。

由于热模型与电路模型存在对应关系，我们可以使用等效电路模型来计算热瞬态行为。例如，在微处理器的例子中，系统达到稳定状态的过程类似于电阻和电容网络。热模型和电路模型的等效关系如下表所示：
| 电路模型 | 热模型 |
| — | — |
| 电流 $I$ | 热流，“功率流” $P_{th}=\dot{Q}$ |
| 总电荷 $Q = \int I dt$ | 热能 $E_{th}=\