火山飘雪的博客

RRT* 算法是在 RRT 的基础上做出了一些改进，主要改进的点有两点：新结点生成后，优化其父结点。在生成新结点 new_node 后，首先设置一个搜索区域的半径，搜索该区域中的树结点，并计算其中的每一个结点到新结点 new_node 的距离。# 改进一：当生成新的结点时，判断在一定范围内的结点是否有比当前父结点路径更有的结点near_inds = self.find_near_nodes(new_node)new_node = self.choose_parent(new_node, n

在上一节中，介绍了 RRT 算法的原理，这一节将一步步实现 RRT 路径规划算法在二维环境中的路径规划，来进一步加深对 RRT 算法的理解。二维环境的搭建我们将搭建下图所示的二维环境，绿色点为起点（0，0），红色点为目标点（15, 12），黑色的圆表示障碍物。实现上述环境的代码如下：start = [0, 0] # 起点goal = [15, 12] # 终点# 障碍物 （x, y, radiu）obstacle_list = [ (3, 3, 1.5),

RRT 适用于涉及非完整约束场合下的路径规划问题。RRT 算法为一种递增式的构造方法，在构造过程中，算法不断在搜索空间中随机生成状态点，如果该点位于无碰撞位置，则寻找搜索树中离该节点最近的结点为基准结点，由基准结点出发以一定步长朝着该随机结点进行延伸，延伸线的终点所在的位置被当做有效结点加入搜索树中。这个搜索树的生长过程一直持续，直到目标结点与搜索树的距离在一定范围以内时终止。随后搜索算法在搜索树中寻找一条连接起点到终点的最短路径。下面用一个示例来说明RRT算法的过程。初始化一个环境，包括地图，起

上节学习了 Dijkstra 路径规划规划算法，虽然能够找到最短的路径，但是其遍历的搜索过程具有盲目性，因此效率比较低，计算量非常大。而实际中电子地图的结点数量是非常庞大的，Dijkstra 算法在有限的时间内可能无法搜索到目标点，此时就要用到启发式搜索。启发式搜索就是在搜索的过程中加入与问题有关的的启发式信息，引导搜索朝着最优的方向前进。这样就可以忽略大量与启发式信息无关的结点，提高搜索效率。在启发式搜索中，对结点的估价十分重要，采用不同的估价标准会产生不同的结果。A*算法是建立在 Dijkstra

在上一节中，介绍了 Dijkstra 算法的原理以及在图中的应用，这一节将一步步实现 Dijkstra 路径规划算法在二维环境中的路径规划，来进一步加深对 Dijkstra 算法的理解。所需要用到的 python 库为 matplotlib 和 math。二维环境的搭建我们将搭建下图所示的二维环境，其中黑色原点围成的为墙壁障碍物，绿色点为起点（30, 30），红色点为目标点（70，70）。后面需要将所示环境地图转换为栅格地图，所以在此设置栅格地图中栅格的大小为：1.0， 设置移动机器人的半径为： 2.

荷兰数学家 E.W.Dijkstra 于 1959 年提出了 Dijkstra 算法，它是一种适用于 非负权值 网络的 单源最短路径算法，同时也是目前求解最短路径问题的理论上最完备、应用最广的经典算法。它可以给出从指定节点到图中其他节点的最短路径，以及任意两点的最短路径。Dijkstra 算法是一种基于 贪心策略 的最短路径算法，该种算法的原理是按照路径长度逐点增长的方法构造一棵路径树，从而得出从该树的根节点（即指定节点）到其他所有节点的最短路径。Dijkstra 算法的 核心思想 是：设置两个点的集