图论相关算法

一.图的一些基本概念

    图是由顶点和边组成，如果图含有一条从一个顶点到它自身的边（v,v）那么路径v,v也称作环。如果在无向图中从每个顶点到其他顶点都存在一条路径，则称该无向图是连通的。具有这样性质的有向图是强连通的，完全图是其每一对顶点都存在一条边的图，有向完全图的边数为n(n-1),无向完全图的边数为n(n-1)/2。

二.图的抽象数据类型

     表示图的一种简单方法是使用二维数组，称为邻接矩阵表示法，这种方法的缺点是当图很稀疏时会浪费大量空间。

    另一种更好的方法是邻接表法，如图所示（左边是有向图，右边是邻接表）：

对于无向图，可以类似表示，每条边会出现两次，空间是双倍的。

还有一种十字链表表示法，当然，邻接表法是图的标准表示法。