134. Gas Station

134. Gas Station

题目：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:

The solution is guaranteed to be unique.

代码如下：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
      int left = 0, start = 0, lack = 0;
      for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
        left += gas[i] - cost[i];
        if (left < 0) {
          start = i + 1;
          lack += left;
          left = 0;
        }
      }
      return lack + left >= 0 ? start : -1;
    }
};

解题思路：

现有设想：
假设从某一点出发，用变量 strat 记录始发站， left 记录当前剩余的汽油，如果 left 小于0，则说明无法到达该点，则令 start 等于下一站重新出发，并用 lack 记录下所缺汽油，若遍历完gas数组后所剩下的汽油可以弥补之前所缺汽油，则可以到达，返回 start，否则返回-1.
证明：
1.如果从头开始, 每次累计剩下的油量都为整数, 那么没有问题, 他可以从头开到结束。
2.如果到中间的某个位置, 剩余的油量为负了, 那么说明之前累积剩下的油量不够从这一站到下一站了. 那么就从下一站从新开始计数. 为什么是下一站, 而不是之前的某站呢? 因为第一站剩余的油量肯定是大于0的，而当前left小于0说明接下来的几个站消耗了第一站积累的油量使得left小于0，说明若从第一站之后，当前站之前的某个站出发，油量最终是不会大于0的，所以只能从下一站重新出发开始计算从下一站开始剩余的油量,，并且把之前欠下的油量也累加起来, 看到最后剩余的油量是不是大于欠下的油量。