120. Triangle

120. Triangle

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle
[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

代码如下：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<int> len(triangle.back());
        int s = triangle.size();
        for (int i = s - 2; i >= 0; i--) {
          for (int j = 0; j <= i; j++) {
            len[j] = triangle[i][j] + min(len[j], len[j + 1]);
          }
        }
        return len[0];
    }
};

解题思路：

• 经分析可得，要求从顶部到底部的最短路径，也即从底部到顶部的最短路径，此问题可以分解为多个子问题：每一层中某个点的值加上一层到顶部的最小值；
• 由于只能走改点相邻的点则，只需比较该点（triangle[i][j]）上一层 len[j] 和 len[j + 1] 的大小即可，并遍历第 i 行；
• 重复这个过程即可。