【剑指offer】滑动窗口的最大值

一、题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

二、思路分析及代码实现

方法一：暴力搜索

1、寻找出不需要求解的特殊案例
2、对给定数组划分滑动窗口，求出每个滑动窗口的最大值，并将其放入到list中。
3、在2中需要一个求解数组给定区间最值的函数getmax。

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
      ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
      if(num.length==0||size<1||num.length<size)
        return list;
      for(int i=0;i<=num.length-size;i++){
        int max=getmax(num,i,size);
        list.add(max);
      }
      return list;
    }
  private int getmax(int[] arr, int a, int size){
    int MAX=Integer.MIN_VALUE;
    for(int i=0;i<size;i++){
      if(arr[a+i]>MAX){
        MAX=arr[a+i];
      }
    }
    return MAX;
  }
}

方法二：优化暴力算法

方法一中我们可以发现每次都要选出滑动窗口的最大值，而每次滑动窗口只移动一次，这进行了非常多次的重复比较
我们在方法一的基础上记录最大值的下标，若最值仍在下一个滑动窗口内，我们只需要比较上一个最值与新添加的右边界元素的大小关系即可；若最值不在下一个滑动窗口内，我们才需要对整个窗口进行比较求最值。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
      ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
      if(num.length==0||size<1||size>num.length)
        return list;
      int max=num[0];
      int index=-1;
      int left=0,right=size-1;  //第一个滑动窗口的边界值
      while(right<num.length){
        if(index>=left&&index<=right){  //说明最大值在给定区间内
          if(max<num[right]){
            max=num[right];
            index=right;
          }
        }else{  //最大值不在当前滑动窗口内，找出最大值
          max=num[left];
          index=left;
          for(int i=left;i<=right;i++){
            if(max<num[i]){
              max=num[i];
              index=i;
            }
          }
        }
        list.add(max);
        left++;
        right++;
      }
      return list;
    }
}

方法三：双端队列

该方法是对元素进行排序的，保证最大值是在队列首的。
输入一个元素，若队列为空，则直接添加；否则与队尾元素比较，若比队尾元素对应的值大，说明当前值更有可能为最大值，则从队尾依次删除比当前值小的数组下标；
比较当前待输入的值的下标与队首元素的下标值的差值，判断是否在同一个滑动窗口，如果不在，则删除队头元素；
若比队尾元素对应的值小，则在前面的元素滑动出去之后有可能成为最大值，添加入队列中。
在我们添加入队的元素个数大于等于size时，我们则可以将队头元素添加入链表中。

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
      ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
      Deque<Integer> deque=new LinkedList<>();
      if(num.length==0||size<1||size>num.length)
        return list;
      for(int i=0;i<num.length;i++){
        while(!deque.isEmpty()&&num[deque.peekLast()]<=num[i])
          deque.removeLast();
        if(!deque.isEmpty()&&i-deque.peekFirst()>=size)
          deque.removeFirst();
        deque.addLast(i); //放的是数组下标
        if(i>=size-1)
          list.add(num[deque.peekFirst()]);
      }
      return list;
    }
}